Длина медианы. Вывод формулы.

• Длина медианы треугольника со сторонами a, b и c, проведенной к стороне c, равна одной второй корня квадратного из удвоенного квадрата стороны a плюс удвоенного квадрата стороны b минус квадрат стороны c.  

• Для доказательства используется теорема косинусов и следствие из теоремы косинусов, связывающее стороны параллелограмма и диагонали.  

• Рассматривается треугольник со сторонами a, b и c и медиана mц.  

• Удваивается медиана, и получается параллелограмм, так как диагонали пересекаются и делятся пополам.  

• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенному квадрату первой стороны.  

• После упрощений получается формула для вычисления медианы.  

• Медиана равна корню квадратному из произведения корней квадратов сторон минус квадрат стороны, к которой проведена медиана.  

• Формула часто встречается в справочниках и удобна для запоминания.