Что такое ранг матрицы - bezbotvy

• Ранг матрицы - это наибольшее число её линейно независимых строк.  

• Линейно независимые строки нельзя получить из других строк матрицы.  

• Для определения ранга матрицы нужно привести её к ступенчатому виду и найти определитель.  

• Если определитель матрицы не равен нулю, то это число линейно независимых строк и ранг матрицы.  

• Если определитель равен нулю, нужно найти наименьшее алгебраическое дополнение.  

• Алгебраическое дополнение - это определитель, полученный вычеркиванием строки.  

• Пример: дана матрица А, нужно найти её ранг.  

• Нулевые строки линейно независимыми не являются, их можно вычеркнуть.  

• Оставшиеся элементы матрицы - это алгебраическое дополнение.  

• Если алгебраическое дополнение не равно нулю, то ранг матрицы равен двум.  

• Если матрица состоит из трех строк и пяти столбцов, то её ранг может быть меньше или равен трем.  

• Две строки точно будут либо нулевыми, либо линейно зависимыми.  

• Вопросы можно задавать в комментариях, а за другими темами обращаться на сайт спецкласс.ру.