Геометрия 8. Урок 8 - Теорема Фалеса - теория

• Теорема Фалеса утверждает, что если параллельные прямые отсекают равные отрезки на одной стороне угла, то они отсекут равные отрезки и на другой стороне.  

• Пример: если BM равно NT, то BK равно KC.  

• Теорема также применима к трем параллельным прямым, отсекающим равные отрезки на одной стороне угла.  

• Древние греки использовали теорему Фалеса для определения максимального расстояния, на которое можно попасть из орудия по кораблю.  

• На берегу ставилась пушка, и проводились прямые, чтобы определить расстояние до корабля.  

• Солдаты следили за колышками, чтобы вовремя настроить пушку для точного выстрела.  

• Теорема о пропорциональных отрезках обобщает теорему Фалеса, используя отношение длин отрезков.  

• Если отрезки, отсекаемые параллельными прямыми, пропорциональны, то и отрезки на другой стороне угла также пропорциональны.  

• Пример: при прокладывании моста через болото, можно использовать теорему для измерения расстояния.  

• Продлеваем прямую AB, чтобы точки B и A оказались в поле зрения.  

• Проводим прямую AM параллельно AB, чтобы измерить доступные элементы.  

• Измеряем длины CB, CK и KM, записываем теорему и решаем пропорцию для определения длины моста.