№557. Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса

• Доказать, что площади сечений конуса перпендикулярными плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей.  

• Рассматриваются две секущие плоскости, перпендикулярные оси конуса.  

• Обозначены две окружности: маленькая и большая.  

• Необходимо доказать, что площади сечений относятся как квадраты расстояний от вершины конуса.  

• Проведены радиусы, образованы треугольники.  

• Площади маленьких и больших окружностей выражены через радиусы.  

• Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.  

• Треугольники с о один и с о два подобны по двум углам.  

• Отношение длин сходственных сторон равно отношению радиусов.  

• Отношение площадей маленьких и больших окружностей равно квадрату отношения радиусов.  

• Возведение в квадрат числителя и знаменателя доказывает утверждение задачи.