sinx(2sinx-3ctgx)=3. ЕГЭ профиль задание 13. Отбор корней на тригонометрической окружности.

• Репетитор по математике Инна Леонидовна объясняет, как исследовать метрические уравнения.  

• Важно записывать ограничения, если видим тангенс или котангенс.  

• Котангенс существует только при ненулевом знаменателе, поэтому записываем ограничение, что синус икс не равен нулю.  

• Если видим дробь с иксом в знаменателе, записываем ограничение, что знаменатель не равен нулю.  

• Уравнение решается как обычное, но с перечеркиванием знака равно.  

• Ограничения наносятся на тригонометрическую окружность.  

• Мини-перебор помогает аккуратно нанести ограничения на окружность.  

• Подставляем значения к равные нулю, единице и двум, чтобы исключить точки на окружности.  

• Если точка уже отмечена, мини-перебор можно прекратить.  

• Если рядом с синусами и косинусами есть тангенс или котангенс, их нужно расписать через синусы и косинусы.  

• Преобразуем уравнение, используя основное тригонометрическое тождество.  

• Вводим замену, чтобы упростить уравнение.  

• Вводим замену косинус икс равен т, где т принадлежит отрезку от минус одного до одного.  

• Переписываем уравнение в терминах т и решаем его с помощью теоремы Виета.  

• Возвращаемся к переменной и записываем значения косинуса икс.  

• Проверяем, какие серии соответствуют ограничениям и подходят для ответа.  

• Серии, которые не попадают в выколотые точки, подходят.  

• Мини-перебор помогает исключить неподходящие серии.  

• Перебор на окружности помогает быстрее и точнее определить корни.  

• Этот метод перепроверяет результаты, полученные другим способом.  

• Освоение перебора на окружности полезно для проверки решений.  

• Отбирайте корни только при стандартном промежутке.  

• Отрезок должен быть меньше полной окружности.  

• Важно проверять результаты методом артиллериста.  

• Пример с минус три пи на два и пи на два.  

• Одна точка может давать два значения.  

• Используйте метод артиллериста для проверки.  

• Используйте окружность при стандартных сериях.  

• Стандартные серии: знаменатель двойка, тройка, четверка, шестерка.  

• Избегайте нестандартных серий, таких как арккосинус корня из трех восьмых.  

• Дуги делятся на маленькие, средние и большие.  

• Маленькая дуга: пи на шесть.  

• Средняя дуга: пи на четыре.  

• Работа через маленькую дугу: минус три пи на два плюс пи на шесть.  

• Работа через большую дугу: минус пи плюс пи на три.  

• Оба метода приводят к одному результату.  

• Ответ пункта а: минус два пи на три плюс два пика.  

• Ответ пункта б: минус два пи на три и минус четыре пи на три.  

• Уравнение решено.