Наибольшее и наименьшее значение функции. Подготовка к экзаменам. 1 часть. 11 класс.

• Обсуждение исследования функций и их поведения.  

• Цель исследования: понимание, где функция возрастает, убывает, принимает наибольшее и наименьшее значения.  

• Рассматривается функция, непрерывная на отрезке от a до b.  

• Поиск наибольшего и наименьшего значения на этом отрезке.  

• Первый шаг: нахождение производной функции.  

• Второй шаг: нахождение критических точек.  

• Третий шаг: определение принадлежности критических точек отрезку.  

• Если критические точки принадлежат отрезку, находим значения функции в этих точках и на границах отрезка.  

• Сравниваем полученные значения и находим наибольшее и наименьшее.  

• Алгоритм включает нахождение производной, критических точек и сравнение значений.  

• Если критические точки не принадлежат отрезку, значения в них не вычисляются.  

• На следующем занятии будет рассмотрен конкретный пример.