7-8 класс. Числовые неравенства и их свойства.

• Наталья Смирнова, учитель, объясняет, что такое числовые неравенства.  

• Примеры: 5 больше 3, 4 меньше 10.  

• Различие между строгими и нестрогими неравенствами.  

• Как доказать, что число больше или меньше другого числа.  

• Пример: 5 больше 4, разность положительная.  

• Пример: 4 меньше 6, разность отрицательная.  

• Пример: доказать неравенство a+1*a+3 больше a*a+4.  

• Пошаговое объяснение: отнять левую часть от правой и проверить знак разности.  

• Пример с многочленами и раскрытие скобок.  

• Пример: b^2+12 меньше 3b+4^2.  

• Пошаговое объяснение: раскрыть скобки и перенести все в левую часть.  

• Пример с переносом и раскрытием скобок.  

• Умножение на положительное число сохраняет знак неравенства.  

• Пример: 500x меньше 500y.  

• Умножение на отрицательное число меняет знак неравенства.  

• Пример: -100m больше -100n.  

• При умножении на положительное число знак неравенства сохраняется.  

• При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется.  

• При прибавлении любого числа к обеим частям неравенства знак сохраняется.  

• Это правило применимо как к положительным, так и к отрицательным числам.  

• Если а больше б, то 1/а меньше 1/б.  

• Это правило помогает понять, что при делении на положительное число знак меняется.  

• Повторение помогает запомнить правила.  

• Примеры показывают, как применять правила на практике.  

• Важно понимать, что при умножении на отрицательное число знак меняется.  

• Автор подчеркивает важность формирования правильных математических навыков.  

• Призывает подписываться на канал, ставить лайки и поддерживать канал.  

• Рекомендует курс для седьмого класса для углубленного изучения математики.