Линейная алгебра, 3 урок, Определители

• Изучение определителей второго и третьего порядка.  

• Понятие определителя и его обозначение.  

• Пример вычисления определителя второго порядка.  

• Определение определителя матрицы 2x2.  

• Вычисление определителя через произведение элементов на главной диагонали и вычитание произведения элементов на побочной диагонали.  

• Пример вычисления определителя 2x2.  

• Определение определителя матрицы 3x3.  

• Правило треугольников для вычисления определителя.  

• Пример вычисления определителя 3x3 с использованием правила треугольников.  

• Альтернативное правило Саррюса для вычисления определителя третьего порядка.  

• Пример вычисления определителя 3x3 по правилу Саррюса.  

• Связь определителя с перестановками.  

• Понятие беспорядков в перестановках.  

• Определение определителя через сумму произведений элементов, не лежащих в одной строке или столбце.  

• Определитель второго порядка можно расписать по определению.  

• Сумма по всевозможным перестановкам чисел от одного до двух.  

• Умножаем на а1 альфа1 и а2 альфа2.  

• Сумма по всевозможным перестановкам включает n факториал слагаемых.  

• При n=2 будет два слагаемых.  

• Перестановки чисел один два и два один.  

• Первая перестановка: минус один в степени n от перестановки один два.  

• Вторая перестановка: минус один в степени n от перестановки два один.  

• Определитель второго порядка равен сумме этих выражений.  

• Правильная расстановка один два имеет ноль беспорядков.  

• Неправильная расстановка два один имеет один беспорядок.  

• Формула определителя второго порядка: a11a22 - a12a21.  

• Формула определителя второго порядка выводится из определения.  

• Видеоролик завершен.