Геометрия 8. Урок 3 - Параллелограмм. Решение задач

• Периметр параллелограмма равен 80 см.  

• Отношение сторон 7:13.  

• Решение с помощью уравнения: x - коэффициент пропорциональности.  

• Нахождение всех сторон: a = 7x, b = 13x, c = 7x, d = 13x.  

• Уравнение: 80 = 40x, x = 2 см.  

• Нахождение сторон: a = 14 см, b = 26 см, c = 14 см, d = 26 см.  

• Один угол в четыре раза больше другого.  

• Решение с помощью уравнения: пусть меньший угол равен x.  

• Нахождение большего угла: 4x = 180, x = 36°.  

• Нахождение остальных углов: a = 36°, b = 144°, c = 144°, d = 36°.  

• Биссектрисы из соседних углов пересекаются в точке M.  

• Угол AB равен 120°, отрезок BM = 14 см.  

• Решение с использованием свойств параллелограмма и треугольника.  

• Нахождение углов: угол MBC = 60°, угол BMC = 30°, угол BMC = 90°.  

• Нахождение гипотенузы: BM = 28 см.  

• Биссектриса делит противолежащую сторону на два отрезка.  

• Периметр 74 см.  

• Решение с использованием уравнения: x - сторона, прилегающая к острому углу.  

• Нахождение сторон: a = x + 8, b = x + 8, c = 2x + 8, d = 2x + 8.  

• Ответ: a = 20 см, b = 28 см, c = 20 см, d = 28 см.  

• Параллелограмм имеет стороны AB, BC, CD и AD.  

• Периметр параллелограмма равен 74 см.  

• Уравнение для периметра: 2x + 8 + 2x + 8 + x + 8 + x + 8 = 74.  

• Складываем все значения: 6x + 32 = 74.  

• 6x = 42, x = 7.  

• AB = BC = CD = 7 + 8 = 15 см.  

• AD = BD = 7 + 2 + 8 = 22 см.  

• Рассмотрены основные задачи для параллелограмма.  

• Пожелание удачи в решении других задач.