В остроугольном треугольнике ABC проведены две высоты...

• Рассматривается остроугольный треугольник ABCD.  

• Проведены высоты BB1 и CC1.  

• Нужно доказать, что углы CCC1B1 и CBBB1 равны.  

• Строится остроугольный треугольник ABC.  

• Обозначаются вершины и высоты BB1 и CC1.  

• Высота определяется как перпендикуляр к противолежащей стороне.  

• Строится угол CCC1B1.  

• Соединяются точки C1 и B1.  

• Угол CCC1B1 сравнивается с углом CBBB1.  

• Проводится окружность через точки B1, C1, BC.  

• Вспоминается теория о вписанных углах.  

• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.  

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу или хорду, равны.  

• Угол CBBB1 опирается на дугу BC.  

• Угол CCC1B1 опирается на дугу BC.  

• Оба угла опираются на одну и ту же хорду BC.  

• По теореме о вписанном угле, углы равны, что и требовалось доказать.