10 класс - Алгебра и начала анализа - Поворот точки вокруг начала координат - 13.04.2020

• Учитель приветствует учеников и просит зарегистрироваться.  

• Ученики начинают отвечать на вопросы учителя.  

• Учитель спрашивает, какие единицы измерения углов знают ученики.  

• Ученики отвечают, что углы измеряются в градусах и радианах.  

• Учитель объясняет, что угол в один градус равен одной триста шестидесятой части окружности.  

• Учитель спрашивает, чему равен угол в один радиан.  

• Ученики отвечают, что приблизительно 57 градусов.  

• Учитель объясняет, что один радиан равен 180 градусам.  

• Учитель подводит итоги домашнего задания.  

• Ученики, не справившиеся с заданием, названы.  

• Учитель объясняет, как правильно переводить градусы в радианы и наоборот.  

• Учитель объясняет, что такое единичная окружность.  

• Ученики должны понять, что такое начало отсчета и как поворачивать точку.  

• Учитель объясняет, что положительное направление поворота - против часовой стрелки.  

• Учитель просит учеников определить, в какой четверти находятся углы.  

• Ученики определяют углы в первой, второй и третьей четвертях.  

• Учитель проверяет правильность ответов и объясняет, как определить четверти.  

• Учитель объясняет, какие углы являются пограничными.  

• Ученики определяют точки, в которых единичная окружность пересекает оси координат.  

• Учитель подводит итоги, объясняя, что первая точка - это начало отсчета.  

• Точка А имеет координаты 0,1, точка Б - -1,0, точка Ц - 0,-1.  

• Угол 90 градусов соответствует точке А.  

• Угол 90+360 градусов соответствует точке Б.  

• Угол 90+360 записывается как 2πk, где k - целое число.  

• Положительное k означает вращение против часовой стрелки, отрицательное - по часовой стрелке.  

• Точка М получается поворотом точки П на угол альфа.  

• Угол альфа+2πk соответствует точке М, где k - целое число.  

• Угол 540 градусов соответствует точке с координатами -1,0.  

• Угол -270 градусов соответствует точке 0,1.  

• Угол 3π/2 соответствует точке 0,-1.  

• Задание: найти координаты точек для заданных углов.  

• Использовать таблицы и Google Формы для выполнения задания.  

• Вопросы по теме урока.  

• Завершение урока и переход к следующему занятию.