Решение тригонометрических уравнений: sin(x) = a

• Область значений функции синуса лежит в промежутке от -1 до 1.  

• Если модуль а больше 1, то решения нет.  

• Если модуль а меньше или равен 1, то решения существуют.  

• Значение синуса откладывается на оси ординат.  

• Проводится линия, параллельная оси абсцисс, через точку а.  

• Находятся два угла альфа, соответствующие двум точкам пересечения.  

• Угол альфа один равен арксинусу а плюс 2пиn, где n - целое число.  

• Угол альфа два равен пи минус арксинус а плюс 2пиn.  

• Объединение решений: альфа = -1 в степени n умножить на арксинус а плюс пиn.  

• Для четных n: альфа = арксинус а плюс 2пиn.  

• Для нечетных n: альфа = пи минус арксинус а плюс 2пиn.  

• Синус икс равен единице: икс равен пи пополам плюс 2пиn.  

• Синус икс равен нулю: икс равен пиn.  

• Синус икс равен минус единице: икс равен -пи пополам плюс 2пиn или 3пи пополам плюс 2пиn.  

• Синус 4икс равен -корень из 3/2.  

• Применение формулы: 4икс = -1 в степени n+1 умножить на пи на 3 плюс пиn.  

• Деление на 4: икс = -1 в степени n+1 умножить на пи на 12 плюс пиn делить на 4.