Статика. Ферма. Лекция (30)

• Стержневые конструкции, соединенные шарнирами, называются фермами.  

• Фермы могут быть загружены в узлах и не требуют специальных опор для равновесия.  

• Статически определимые задачи имеют одинаковое количество уравнений и неизвестных.  

• Статически неопределимые задачи имеют меньше уравнений, чем неизвестных.  

• Методы сопротивления материалов используются для решения статически неопределимых задач.  

• Для абсолютно твердого тела количество уравнений статики должно совпадать с количеством неизвестных.  

• Неизвестные могут включать усилия в опорах, размеры и углы.  

• Для ферм неизвестными являются усилия в стержнях.  

• Простая ферма состоит из трех стержней и трех узлов.  

• Уравнения равновесия узлов позволяют рассчитать усилия в стержнях.  

• Для фермы с опорными стержнями возникает шесть неизвестных.  

• Уравнения равновесия узлов включают реакции опор и усилия в стержнях.  

• Записывая уравнения в проекции на оси X и Y, получаем два уравнения.  

• Рассматривая равновесие узлов, получаем четыре уравнения, но неизвестных остается шесть.  

• Взаимодействие сил в узлах проявляется через аксиому о действии и противодействии.  

• Силы, равные по величине и противоположные по направлению, приложены к разным телам.  

• Вырезая последний узел, получаем дополнительные уравнения и неизвестные.  

• Объяснение разницы между модулем силы и величиной усилия.  

• Указание на то, что величина усилия может быть положительной или отрицательной, в отличие от модуля силы, который всегда положителен.  

• Пример с вектором и его направлением.  

• Уравнения для расчета фермы: шесть уравнений и шесть неизвестных.  

• Формула для сочетания числа узлов и стержней в ферме.  

• Пример добавления узла и изменения числа стержней.  

• Метод вырезания узлов и его недостатки, такие как накопление ошибок округления.  

• Метод Риттера как альтернатива, который позволяет избежать ошибок.  

• Рассмотрение фермы с шарнирами и стержнями, опирающейся на неподвижную и подвижную опоры.  

• Применение аксиом равновесия для нахождения реакций опор.  

• Замена внешних нагрузок на узловые для упрощения расчетов.  

• Метод Риттера для нахождения усилий в стержнях фермы.  

• Условия проведения сечения: пересечение трех стержней и разделение фермы на две части.  

• Пример расчета усилий в стержнях с использованием метода Риттера.  

• Условие Риттера: в каждое уравнение входит только одна неизвестная величина.  

• Другие методы расчета ферм, такие как шарнирно-стержневые конструкции.  

• Преимущества легких и прочных конструкций, таких как железнодорожные мосты и покрытия зданий.