ЕГЭ 2023 | Разбираем все задания базовой математики

• В этом году на ЕГЭ по математике 21 задача, на решение которых дается 180 минут.  

• Задачи разделены на блоки: текстовые, геометрические, алгебраические и текстовые задачи на логику.  

• В задаче нужно решить обычную задачу, но с округлением, которое может быть не математическим.  

• В книге Елены Молоховец "Подарок молодым хозяйкам" есть рецепт пирога с черносливом, где на 10 человек нужно взять 1/10 фунта чернослива.  

• Для пирога на 3 человека нужно взять 3/10 фунта, что составляет 3/10 умножить на 0.4 кг = 12/100 кг = 12 г.  

• В задании нужно установить соответствие между величинами и показателями.  

• Объем воды в Азовском море - 4256 км³, объем ящика с инструментами - 76 л, объем грузового отсека транспортного самолета - 150 м³, объем бутылки растительного масла - 1 л.  

• В задании показана зависимость силы тока от величины сопротивления, где сила тока уменьшается с 8 до 6 ампер.  

• Нужно определить, на сколько омов увеличилось сопротивление цепи.  

• При показателе 8 ампер сопротивление было 1 Ом, при показателе 6 ампер - 1.5 Ом.  

• В видео представлены решения задач по математике, включая нахождение радиуса описанной около треугольника окружности, вероятность уничтожения цели при артиллерийской стрельбе и поиск оптимального варианта для транспортировки груза.  

• В последнем задании необходимо установить соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.  

• Важно повторить материал о том, что такое угловые коэффициенты и как они влияют на угол между осью икс и графиком функции.  

• В видео обсуждается анализ графиков в ЕГЭ.  

• В пункте В график возрастает, а в пункте Г - убывает.  

• В пункте Г коэффициент к должен быть положительным, а в пункте В - отрицательным.  

• В пункте Г график имеет вид "икс плюс константа", а в пункте В - "икс плюс константа".  

• В пункте В наклон графика меньше, чем в пункте Г.  

• В восьмом номере ЕГЭ нужно проанализировать высказывания и установить, что говорится в тексте и какие выводы следуют из этого.  

• В примере с городом З в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек.  

• Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек - Мария.  

• Утверждения: 1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана; 2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.  

• Первый пункт верен, так как девочек чаще всего называли Мария.  

• Второй пункт неверен, так как в тексте не упоминаются имена Аристарх и Николай.  

• В задании нужно определить, что хотя бы один из родившихся мальчиков был назван Андрей, и что мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.  

• В задаче на площадь трапеции, нужно найти площадь, используя формулу площади трапеции и высоту.  

• В задаче на объем детали сложной формы, нужно найти объем детали, используя формулу объема призмы.  

• В задаче на геометрию, нужно найти тангенс угла и площадь основания треугольника.  

• В задаче на преобразование чисел, нужно перевести числа в дроби и выполнить вычисления.  

• В задаче на снижение цены на футболку, нужно найти разницу между изначальной и новой ценой и определить, на сколько процентов была снижена цена.  

• В данном видео рассматривается решение логарифмических уравнений, где встречаются различные виды выражений, включая тригонометрические, логарифмические, показательные и иррациональные.  

• В примере рассматривается логарифмическое выражение, где нужно найти значение выражения, равное одному минус логарифму по основанию два от двенадцати, умноженному на один минус логарифм по основанию шесть от двенадцати.  

• В следующем разделе видео обсуждаются неравенства, где нужно сопоставить ответы с соответствующими пунктами.  

• В пункте а рассматривается логарифмическое неравенство, где логарифм по основанию два от икс больше нуля.  

• В пункте б рассматривается показательное неравенство, где два в степени минус икс больше двух.  

• В пункте в рассматривается неравенство, где икс, деленное на икс минус один, меньше нуля.  

• В пункте г рассматривается неравенство, где один, деленное на икс, умноженное на икс минус один, больше нуля.  

• В последнем разделе видео рассматривается задача на делимость, где нужно найти четырехзначное натуральное число, кратное девятнадцати, сумма цифр которого на один больше их произведения.  

• В данном случае используется свойство делимости на девятнадцать, но оно не дает дополнительных знаний для решения задачи.  

• Рассматриваются различные комбинации чисел, чтобы найти число, которое соответствует условию: минимальное значение равно четырем, а сумма цифр равна произведению цифр.  

• Пример: 11111111, 11111112, 11111113, 11111114, 11111115, 11111116, 11111117, 11111118, 11111119.  

• Имеется два сплава, первый содержит 10% никеля, второй - 30%.  

• Из этих двух сплавов получают третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.  

• Необходимо найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.  

• Решение: составляется система уравнений, где икс и игрек - массы первого и второго сплавов, а икс плюс игрек - общая масса.  

• Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.  

• Периметры трех из них равны 24, 28 и 16, начиная с левого верхнего и по часовой стрелке.  

• Необходимо найти периметр четвертого прямоугольника.  

• Решение: составляется система уравнений, где икс - периметр четвертого прямоугольника.  

• Из трех уравнений выражаются комбинации двух а и двух ц, и получается, что периметр четвертого прямоугольника равен 12.