Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

• Разбор варианта №13 ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Расписание: каждый вторник в 17:00 по московскому времени.  

• Возможность получать анонсы о начале вебинаров через рассылку.  

• В группе есть видеокурсы для подготовки к каждому заданию ЕГЭ.  

• Справочные материалы по всем заданиям и темам.  

• Видео прошедших вебинаров и полезные посты в группе.  

• Возможность получить проверку первых 200 работ.  

• Задача о параллелограмме: высота, опущенная на большую сторону.  

• Решение методом площадей.  

• Задача о векторах: скалярное произведение.  

• Ответы на вопросы не по теме.  

• Обсуждение векторного метода и его использования.  

• Различие между вариантами из сборников и реальными ЕГЭ.  

• Задача о конусе и цилиндре: объем цилиндра.  

• Объяснение формулы для объема конуса и цилиндра.  

• Обсуждение сложности задач и их вероятности на ЕГЭ.  

• Задача о вероятности: вероятность того, что конкретный насос не подтекает.  

• Решение задачи и объяснение метода.  

• Рекомендации по изучению второй части ЕГЭ.  

• Учитель не видел пробник прошлого года.  

• В справочном материале будут только три-четыре формулы.  

• В городе 46% взрослого населения - мужчины, 7.7% - пенсионеры.  

• Доля пенсионеров среди женщин - 10%.  

• Найти вероятность, что выбранный мужчина - пенсионер.  

• Можно подготовиться к ЕГЭ за неделю, но лучше работать дольше.  

• Примеры успешных результатов за последние годы.  

• Удобнее идти к основанию два.  

• Приравнивание показателей и нахождение корня.  

• В 2019 году параметр был легким, в 2020 - сложным.  

• В 2021-2024 годах параметры были легко решаемы графически.  

• Важно проходить хотя бы простые виды параметров.  

• Популярная задача, выпадает почти каждый год.  

• Приведение к формулам двойного угла и вычисление косинуса угла.  

• Курс краткого повторения, анонс 2 апреля.  

• Можно успеть пройти все задания за полгода до ЕГЭ.  

• На графике функции производная равна нулю в вершинках и впадинках.  

• Точка, где производная равна нулю, - это точка 2.  

• Обсуждение использования математических методов для решения задач.  

• Пример задачи с использованием косинуса и энергии.  

• Решение задачи с мотоциклистом и велосипедистом.  

• Важность планирования времени на подготовку.  

• Пример задачи с формулами для нахождения энергии.  

• Обсуждение логики Ященко и его подхода к задачам.  

• Советы по изучению тем параллельно или последовательно.  

• Пример задачи на движение по прямой.  

• Решение задачи с мотоциклистом и велосипедистом.  

• Описание задачи и создание рисунка.  

• Определение времени и расстояния для мотоциклиста и велосипедиста.  

• Составление уравнения для нахождения времени.  

• Составление уравнения для задачи.  

• Решение уравнения и нахождение корней.  

• Выбор корня для решения задачи.  

• Описание задачи с графиком функции.  

• Нахождение значения функции в точке.  

• Пример решения задачи.  

• Описание задачи с производной.  

• Нахождение производной и приравнивание к нулю.  

• Решение задачи и нахождение максимума функции.  

• Обсуждение важности быстро решаемых задач на ЕГЭ.  

• Первая часть экзамена проверяет знания, но не тратит время.  

• Некоторые считают, что достаточно решить только первую часть, но это не так.  

• Шкала ЕГЭ устроена неравномерно: несколько ошибок могут привести к неудаче.  

• Решение только первой части может привести к разным результатам в зависимости от количества ошибок.  

• Примеры задач первой части ЕГЭ за разные годы.  

• Уровень сложности задач первой части примерно одинаков каждый год.  

• Решение задачи с тригонометрическими функциями, включая ошибки и их исправление.  

• Обсуждение сложности задач и их решения.  

• Важность решения одного варианта в неделю и разбора конкретных заданий.  

• Решение задач по видам и теории для эффективной подготовки.  

• Оценка сложности задач по разным предметам.  

• Прогнозы по сложности задач на будущее.  

• Советы по подготовке к ЕГЭ, включая решение задач и разбор ошибок.  

• Важность решения всех частей экзамена для достижения высоких результатов.  

• Обсуждение пунктов А и Б в пробнике ЕГЭ.  

• Вопросы по оформлению и неравенствам.  

• Комментарии по комментариям на сайтах и рейтингах.  

• Обсуждение необходимости написания промежуточных точек на окружности.  

• Пример неправильного написания и его последствия.  

• Рекомендации по выделению отрезков на окружности.  

• Обсуждение оформления задач на ЕГЭ.  

• Примеры задач из разных регионов России.  

• Рекомендации по написанию коэффициентов и их влияние на оценку.  

• Описание красивого и некрасивого способов решения задачи.  

• Пример красивого способа решения с логарифмами.  

• Обсуждение ошибок и методов решения.  

• Обсуждение ошибок при решении задач.  

• Примеры неправильного разбиения подлогарифмических выражений.  

• Рекомендации по правильному оформлению и решению неравенств.  

• Преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения.  

• Решение неравенств и нахождение пересечений.  

• Примеры ошибок при решении и их последствия.  

• Рекомендации по прохождению курса по первой части ЕГЭ.  

• Советы для тех, кто не может работать в указанном темпе.  

• Примеры задач и их сложность.  

• Решение четвертого неравенства с логарифмами.  

• Упрощение выражения и нахождение корней.  

• Определение интервалов и нахождение пересечений.  

• Обсуждение числовой прямой и пересечения двойки.  

• Автор делится своим методом решения неравенств.  

• Комментарии о рационализации и упрощении задач.  

• Комментарии для первых 200 человек, отправивших работу.  

• Обсуждение использования интерциализации в уравнениях.  

• Метод рационализации помогает упростить неравенства.  

• Обсуждение ошибок при решении неравенств.  

• Важность правильного оформления решений.  

• Примеры ошибок и их последствия.  

• Решение аналогичной задачи.  

• Важность изучения всех ошибок в статье.  

• Проблемы с неправильным оформлением систем.  

• Оценка сложности задач ЕГЭ.  

• Прогнозы на будущее ЕГЭ по математике.  

• Обсуждение оформления решений и ошибок.  

• Решение задачи с долгом в 800 тысяч рублей.  

• Новый вид задач, придуманный Ященко.  

• Составление уравнения и его решение.  

• Новый вид задач, придуманный в 2022 году.  

• Легкость решения задач с табличкой.  

• Решение уравнения и его особенности.  

• Упрощение выражения: раскрытие скобок и умножение на 1.1.  

• Преобразование выражения: сокращение общих множителей и приведение к общему знаменателю.  

• Вычисление значений: сложение и вычитание чисел.  

• Обсуждение вероятности выпадения задачи "пенсионный фонд владельца завода".  

• Упоминание видео на YouTube с оптимизацией школы Пифагора.  

• Ответ: вероятность низкая, но конкретные цифры в видео.  

• Обсуждение стрима после ЕГЭ, где обсуждались прогнозы и результаты.  

• Важность правильного написания ответа: использование слова "тыс" для обозначения тысяч рублей.  

• Прогнозы на резерв и до срока: совпадение прогнозов на 15-16 заданий.  

• Обсуждение задачи, аналогичной задаче ЕГЭ.  

• Упоминание о времени получения результатов ЕГЭ около десяти дней.  

• Введение термина "убийца параметров" для задач, которые часто выпадают в резерв.  

• Обсуждение методов решения задач "убийцы параметров".  

• Переход к равносильному уравнению и возведению обеих частей в квадрат.  

• Упрощение уравнения и раскрытие скобок.  

• Вынесение общего множителя и упрощение уравнения.  

• Нахождение корней уравнения и их проверка на соответствие ограничениям.  

• Определение корней, удовлетворяющих условиям задачи.  

• Проверка корней на соответствие ограничениям.  

• Определение условий, при которых корни являются решениями уравнения.  

• Установление важных значений параметра "а".  

• Подведение итогов проверки корней.  

• Определение корней, удовлетворяющих условиям задачи.  

• Указание на совпадающие корни при определенных значениях параметра "а".  

• При а меньше нуля один корень.  

• При а равно нулю два корня.  

• При определенных значениях а корни могут совпадать или быть нулевыми.  

• Метод позволяет определить, при каких значениях а будет один корень.  

• Метод убийцы параметров помогает найти корни уравнения.  

• Важно знать, при каких значениях а корни удовлетворяют условию.  

• Метод сложен для тех, кто не готовился к параметрам.  

• Задача о трехзначном числе, сумма цифр которого равна 115.  

• Нужно подобрать число, чтобы сумма цифр равнялась 115.  

• Разложение числа на множители помогает найти подходящее число.  

• Разложение числа 115 на множители: 5, 13, 17.  

• Подходящее число: 221 умножить на 5.  

• Ответ: да, число 221 умножить на 5 подходит.  

• Разложение числа 116 на множители: 2, 7, 79.  

• Подходящие числа: 2 на 79 и 7 на 79.  

• Оба варианта не подходят, ответ: нет.  

• Разложение числа 1504 на множители: 32, 47.  

• Возможные числа: 47 на 2, 47 на 2 на 2, 47 на 2 на 2 на 4.  

• Ни один из вариантов не подходит, ответ: нет.  

• Разложение числа 1507 на множители: 137, 11.  

• Подходящее число: 137 умножить на 11.  

• Ответ: 1507.  

• Рассматривается задача по геометрии, решение которой лаконично.  

• Обсуждаются методы решения задач, включая использование остатков.  

• Упоминается, что некоторые решения могут быть непонятны.  

• В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH.  

• Из точки AH на AB и основание AC опущены два перпендикуляра.  

• Задача: доказать, что отрезки AM и MK равны, что треугольник MKC равнобедренный.  

• Для доказательства равенства углов рассматривается окружность, описанная вокруг треугольника AHM.  

• Углы при основании равны, что делает треугольник равнобедренным.  

• Угол AHM равен углу MKC, что доказывает равенство отрезков AM и MK.  

• Объясняется, как оформить появление окружности в задаче.  

• Упоминается, что углы равны и опираются на одинаковый отрезок.  

• Описывается окружность диаметром AH около треугольника AHM.  

• Задача: найти MK, если AB = 13, AC = 24.  

• MK равно AM, поэтому нужно найти AM.  

• Рассматривается треугольник ABC, находится высота и синус угла альфа.  

• Находятся длины отрезков AH и AM, что позволяет найти MK.  

• Для решения задачи нужна окружность, так как два угла опираются на один отрезок.  

• Один из углов обозначается как альфа, тогда дуга два альфа.  

• Углы при основании равны, что позволяет найти оставшийся угол.  

• Построение правильной треугольной призмы.  

• Доказательство, что плоскость разбивает призму на два многогранника с равными объемами.  

• Нахождение объема верхней части и всей призмы.  

• Вычисление объема тетраэдра путем вычитания объемов пирамид.  

• Объяснение, что задача легкая и требует меньше времени на решение.  

• Автор делится историей о победе на олимпиаде по высшей математике.  

• Рассуждения о том, что задачи Ларина не помогают в решении задач ЕГЭ.  

• Подчеркивается важность решения задач, соответствующих текущему уровню знаний.