Профиль. Досрочный экзамен 29.03.2024. Тригонометрическое уравнение

• В видео разбирается задание из досрочного экзамена по профильной математике 29 марта 2024 года.  

• Уравнение имеет вид: 2cosx - √3sin²x + 2cos³x = 0.  

• Решение уравнения происходит способом группировки.  

• В результате получается два уравнения: 2cosx - 2cos³x = 0 и √3sin²x = 0.  

• Первое уравнение имеет решение x = π/2, второе уравнение имеет решение x = 0.  

• Для отбора корней на отрезке -7π/2 до -2π, строится система координат и выделяются точки, принадлежащие отрезку.  

• Из первого семейства (x = πn, n ∈ Z) принадлежат только две точки: -3π/2 и -2π.  

• Из второго семейства (x = ±π/6 + 2πk, k ∈ Z) принадлежат две точки: -11π/6 и -25π/6.  

• Ответ записывается в виде двух семейств и точек, принадлежащих отрезку.