Вычислить сумму ряда с точностью α. Знакочередующийся ряд. Признак Лейбница, ряд Лейбница.

• Используется признак Лейбница для знакочередующихся рядов.  

• Ряд Лейбница сходится и его сумма не превосходит первого члена.  

• Пример знакочередующегося ряда, который сходится.  

• Ряд сходится, если каждый последующий член меньше предыдущего.  

• Предел последовательности равен нулю.  

• Пример ряда с членами: -1/3, -1/9, -1/27, ...  

• Находим член ряда, который меньше заданной точности.  

• Пример ряда с членами: 1/3, 1/12, 1/27, ...  

• Сумма ряда приблизительно равна 0.27.  

• Ряд с членами: 1, -1/2, 1/6, ...  

• Находим член, который меньше заданной точности 0.001.  

• Сумма ряда приблизительно равна 0.625.  

• Ряд с членами: 1, -1/3, 1/10, ...  

• Находим член, который меньше заданной точности 0.0001.  

• Сумма ряда приблизительно равна 0.747.  

• Ряд с членами: -3/2, 4/5, 1/8, ...  

• Находим член, который меньше заданной точности 0.00001.  

• Сумма ряда приблизительно равна -1.343.  

• Рассматривается ряд: -1^n / 2^n+1 n!  

• Подставляются значения n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.  

• Вычисляется значение 1 / 9! = 362,881.  

• Сумма ряда приблизительно равна -1/6 + 1/120 - 1/5040.  

• Результат округляется до -0.1585.  

• Объясняется, что означает факториал двойной факториал.  

• Рассматривается ряд с чередующимися знаками.  

• Вычисляются значения для n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.  

• Выбирается член, который по абсолютной величине не превосходит заданной точности.  

• Сумма ряда приблизительно равна 0.72477.  

• Рассматривается ряд с четными числами до 2n.  

• Выписываются члены ряда для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.  

• Выбирается член, который меньше заданной точности.  

• Сумма ряда приблизительно равна -0.393.  

• Рассматривается ряд косинуса пи, деленного на 3^n * n+1.  

• Вычисляются первые члены ряда для n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.  

• Выбирается член, который меньше заданной точности.  

• Сумма ряда приблизительно равна 0.86358.