Алгебра 9 класс (Урок№38 - Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.)

• Геометрическая прогрессия - это последовательность ненулевых членов, каждый из которых равен предыдущему, умноженному на одно и то же число (знаменатель прогрессии).  

• Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего членов.  

• Сумма первых n членов геометрической прогрессии равна произведению первого члена на знаменатель прогрессии, умноженному на сумму всех членов прогрессии, деленную на (n-1).  

• Задача о создателе шахмат, который попросил у принца награду: на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на каждую следующую в два раза больше, чем на предыдущую.  

• Эти числа образуют геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2.  

• Общее количество зерен равно сумме первых 64 членов данной геометрической прогрессии.  

• Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть найдена через первый член и знаменатель прогрессии.  

• Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S = a1 * q^n / (q-1).