Окружность и круг. Как найти и запомнить формулы длины окружности и площади круга. Математика 5-6 кл

• Любовь Николаевна объясняет, что окружность - это геометрическая фигура, с которой ученики знакомятся в пятом и шестом классах.  

• Она показывает, как начертить прямую, кривую и ломаную линии.  

• Объясняет разницу между замкнутой и незамкнутой кривыми линиями.  

• Любовь Николаевна просит учеников начертить точки на расстоянии 25 см от точки О.  

• Она объясняет, что можно нарисовать бесконечное множество таких точек.  

• Использует циркуль для построения всех точек на одинаковом расстоянии от точки О.  

• Любовь Николаевна соединяет точки, чтобы получить замкнутую кривую линию.  

• Объясняет, что эта замкнутая кривая линия называется окружностью.  

• Приводит пример с козой на привязи, чтобы показать, что окружность - это замкнутая кривая линия с точками на одинаковом расстоянии от центра.  

• Любовь Николаевна показывает примеры окружностей в повседневной жизни, такие как резинки и мерки в ателье.  

• Объясняет, что окружность используется в различных измерениях, таких как окружность талии, груди, бедер и запястья.  

• Любовь Николаевна объясняет, что центр окружности обозначается буквой О.  

• Радиус окружности обозначается буквой R и измеряется как расстояние от центра до любой точки окружности.  

• Диаметр окружности обозначается буквой D и представляет собой отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.  

• Любовь Николаевна объясняет, что хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, но не проходящий через центр.  

• Дуга окружности - это часть окружности, отрезанная ножницами.  

• Любовь Николаевна объясняет, что сектор - это часть окружности между двумя радиусами и дугой.  

• Круг - это все точки на плоскости внутри окружности и на самой окружности.  

• У окружности нет площади, но есть длина, а у круга есть площадь, измеряемая квадратами.  

• Любовь Николаевна подчеркивает, что для расчета длины окружности и площади круга существуют специальные правила, связанные с числом π.  

• Древнегреческие математики заметили, что длина окружности в три раза больше диаметра.  

• Они пытались сделать это деление точнее и обнаружили бесконечную десятичную непериодическую дробь.  

• Это число назвали иррациональным и обозначили буквой π.  

• Математики решили использовать эту закономерность для вычисления длины окружности.  

• Формула: длина окружности = 2πr, где r — радиус окружности.  

• Число π можно округлить до 3.14 для приблизительных расчетов.  

• Площадь круга измеряется в квадратных единицах и обозначается как πr².  

• Формула: площадь круга = πr².  

• Для запоминания формул можно использовать ассоциацию с картофельным пюре.  

• Для нахождения площади круга подставляем значение радиуса и считаем.  

• Пример: площадь круга с радиусом 5 см равна 75 квадратных сантиметров.  

• Завершение урока с призывом к подписке и лайкам.