Геометрия. 11 класс. Цилиндр и его элементы

• Цилиндр - это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг оси.  

• Примеры цилиндров: кружка, пластиковая бутылка, труба.  

• Ось цилиндра - это сторона прямоугольника, вокруг которой происходит вращение.  

• Ось цилиндра и противолежащая сторона прямоугольника образуют цилиндр.  

• Образующая цилиндра - это сторона, вокруг которой происходит вращение.  

• Высота цилиндра - это расстояние между основаниями.  

• Развертка цилиндра - это прямоугольник, полученный при вращении образующей вокруг оси.  

• Основания цилиндра - это круги, полученные вращением радиусов.  

• Площадь боковой поверхности цилиндра - это площадь прямоугольника, полученного при вращении образующей.  

• Площадь полной поверхности цилиндра включает площадь боковой поверхности и два основания.  

• Формула для площади полной поверхности: 2πr² + 2πrh.  

• Задача: найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного вращением квадрата.  

• Задача: определить площадь полной поверхности цилиндра по развертке.  

• Доказательство, что площади боковых поверхностей цилиндров равны.  

• Пример: цилиндр, полученный вращением прямоугольника вокруг стороны a, и цилиндр, полученный вращением вокруг стороны b.  

• Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра.  

• Пример: найти диагональ осевого сечения цилиндра с радиусом основания 4 см и высотой 6 см.  

• Урок завершен, рассмотрены цилиндр как тело вращения, его элементы и площади поверхностей.  

• Пожелание полезных знаний и прощание.