Неравенства с модулем | Математика | TutorOnline

• Видео начинается с обсуждения неравенств с модулем, где модули могут быть кривыми и требовать раскрытия.  

• Рассматриваются примеры неравенств с модулями, где модули могут быть раскрыты с плюсом или минусом в зависимости от значения икса.  

• Раскрытие модулей требует анализа переломных иксов, где модуль меняет знак.  

• Для этого используется координатная прямая с отмеченными точками минус восемь и один.  

• На каждом участке анализируется, как раскрывается модуль с плюсом или минусом.  

• Общий ответ на неравенство с модулем собирается из ответов на каждом участке.  

• Ответ: икс принадлежит от минус бесконечности до единицы включительно.  

• Рассматривается более сложное неравенство с модулями в двух местах.  

• Предлагается сделать замену, чтобы упростить неравенство.  

• Ответ: икс принадлежит от минус бесконечности до единицы включительно.  

• Ошибки связаны с неправильным использованием методов решения неравенств, особенно с дробными выражениями.  

• Рекомендуется использовать метод интервалов для решения неравенств с дробями.  

• Переносим выражение на одну сторону, делаем ноль.  

• Превращаем выражение в единую дробь и пытаемся разложить числитель на скобки.  

• Расставляем знаки на координатной прямой и проверяем их чередование.  

• Ответ: т меньше нуля, т равно единицы.  

• Обратная замена: переписываем выражение с учетом найденного т.  

• Ответ: пустое множество или два варианта: т равен одна целая две десятых или т равен минус ноль целых пять десятых.  

• Решение модульного уравнения: икс равен одна целая две десятых или икс равен минус ноль целых пять десятых.