Неравенство треугольника ★ Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

• Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.  

• Докажите это утверждение самостоятельно перед просмотром.  

• Пусть дан треугольник ABC, докажем, что сторона AB меньше суммы сторон AC и BC.  

• На продолжении стороны AC отложим отрезок CD, равный BC.  

• Соединим точки B и D.  

• В равнобедренном треугольнике CBD угол CBD равен углу CBD.  

• В треугольнике ABD угол ABD больше угла CBD, который равен углу ADB.  

• В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.  

• Сторона AD, лежащая против угла ABD, больше стороны AB.  

• Сторона AD равна сумме длин AC и CD.  

• Учитывая, что CD равно BC, получаем, что AC + BC больше AB.  

• Доказательство неравенства треугольника завершено.  

• Поставьте лайк, напишите комментарии и заходите на наш семейный канал.