Видео недоступно для вставки
Доказательство того, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180⁰. | Математика - это просто и интересно! | Дзен
- 00:00:00
Введение
-
Доказываем, что суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны 180 градусам.
-
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.
-
- 00:00:57
Доказательство
-
Угол Б равен половине дуги ADC.
-
Угол Д равен половине дуги ABC.
-
Сумма углов Б и Д равна половине дуги ADC плюс половина дуги ABC.
-
- 00:02:38
Вынесение за скобки
-
Выносим за скобки одну вторую дуги ADC и дуги ABC.
-
В скобках остается сумма дуг ADC и ABC, что в сумме составляет 360 градусов.
-
- 00:03:02
Заключение
-
Одна вторая умножить на 360 градусов равно 180 градусам.
-
Углы Б и Д в сумме дают 180 градусов, что подтверждает утверждение о вписанном четырехугольнике.
-
Аналогично можно доказать, что углы А и Ц также в сумме дают 180 градусов.
-
Пересказы основаны на оригинале,
в них могут быть ошибки и неточности
YandexGPT