Математика без ху%!ни. Интегралы, часть 1. Первообразная. Дифференцирование и интегрирование.

• Сергей Куц представляет проект "Математика без хуйни".  

• Объясняет, что интегрирование - это обратная операция дифференцированию.  

• Приводит пример: производная от x^2 равна 2x, а первообразная - x^2.  

• Первообразная может быть не только x^2, но и x^2+1 или x^2+2.  

• Неопределенный интеграл - это множество всех первообразных.  

• Интегрирование по переменной x обозначается как dx.  

• Интегрирование аналогично дифференцированию и вычисляется по таблице.  

• Примеры: производная от x равна 1, интеграл от 1/x - x.  

• Интеграл от 3x^2 равен x^3.  

• Интеграл от 1/x^2 равен -1/x.  

• Интеграл от корня x равен x^(1/2).  

• Исключение: интеграл от x^-1 равен логарифму.  

• Пример: сумма-разность, каждое слагаемое интегрируется отдельно.  

• Пример: интегрирование корней, показатель корня пишется в знаменателе.  

• Пример: x^(5/3) и x^(5/4) интегрируются с повышением показателя на единицу.  

• Интегрирование корней и дробей требует повышения показателя на единицу.  

• Пример: x^(5/3) записывается как x^(5/3)+1.  

• Интегрирование завершается записью результата в виде корня.