№ 10. Задачи на составление уравнений (5, 6 классы)

• Канал "Математика для школьников" создан для самостоятельного изучения математики и помощи родителям.  

• Тема видео: задачи на составление уравнений.  

• Некоторые задачи можно решить как методом вычислений, так и с помощью уравнений.  

• У Пети на три рубля больше, чем у Васи, а вместе у них 11 рублей.  

• Решение методом вычислений: у Пети 7 рублей, у Васи 4 рубля.  

• Решение с помощью уравнения: у Васи x рублей, у Пети x+3 рубля, вместе 11 рублей.  

• Если в задаче нет известной величины, нужно использовать уравнения.  

• Если есть известная величина, можно решать методом вычислений.  

• Примеры задач, где можно использовать оба метода.  

• Задача: у Пети 4 рубля, у Васи на 3 рубля больше, вместе 11 рублей.  

• Решение методом вычислений: у Васи 7 рублей, вместе 11 рублей.  

• Задача: у Пети неизвестно, у Васи на 3 рубля больше, вместе 11 рублей.  

• Решение с помощью уравнения: x рублей у Пети, x+3 рубля у Васи, вместе 11 рублей.  

• Задача из учебника Виленкина: лыжник за 5 часов прошел 75 км, сколько времени ему понадобится для 60 км.  

• Решение методом вычислений: 75 км за 5 часов, 15 км/ч скорость, 60 км за 4 часа.  

• Задача: одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой, периметр 70 см.  

• Решение: составить уравнение, обозначить меньшую сторону буквой, выразить через нее остальные величины.  

• Обозначать самую маленькую величину буквой.  

• Пример задачи с Петей и Васей: x рублей у Пети, x+3 рубля у Васи, вместе 11 рублей.  

• Обозначаем самое маленькое число буквой "икс".  

• Выражаем все остальные числа через "икс".  

• Составляем равенство, чтобы левая часть равнялась правой.  

• Одна сторона прямоугольника в четыре раза меньше другой.  

• Обозначаем ширину буквой "икс".  

• Длина в четыре раза больше ширины, записываем как 4x.  

• Периметр равен 70 см, составляем равенство.  

• Решаем уравнение, находим ширину 7 см и длину 28 см.  

• У одного покупателя 3/4 стоимости дома, у другого 5/6.  

• Стоимость дома обозначаем буквой "икс".  

• Составляем равенство, складываем суммы покупателей.  

• Решаем уравнение, находим стоимость дома 12 тысяч рублей.  

• Отец старше сына на 24 года, через два года будет в 7 раз старше.  

• Обозначаем возраст сына буквой "икс".  

• Возраст отца выражаем через "икс" и 24.  

• Составляем равенство, решаем уравнение, находим возраст сына 2 года.  

• Через два года сыну будет 4 года, отцу 28 лет.  

• Призыв поставить лайк и подписаться на канал.  

• Просьба задавать вопросы в комментариях.  

• Обещание отвечать на вопросы и выкладывать новые видео.