4 способа решения квадратных уравнений. Как решать проще полные квадратные уравнения

• Полное квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - числовые коэффициенты, a ≠ 0.  

• Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.  

• Дискриминант вычисляется по формуле b^2 - 4ac.  

• Если дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.  

• Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.  

• Дискриминант вычисляется по формуле d = b^2 - 4ac, где b = 2k.  

• Формула корней: x1 = (-b + √d)/2a, x2 = (-b - √d)/2a.  

• Если числовой коэффициент a перед x^2 является квадратом целого числа, можно разложить квадратный трехчлен на множители.  

• Пример: 9x^2 - 30x + 24 = (3x - 5)^2 - 1.  

• Корни: 2 и 4/3.  

• В видео обсуждается применение теоремы Виета для решения квадратных уравнений.  

• Теорема Виета применима только для приведенных полных квадратных уравнений, у которых числовой коэффициент "а" равен единице.  

• Сумма корней равна коэффициенту "п" с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.  

• В качестве примера рассматривается квадратное уравнение "икс в квадрате минус 22 икс минус 23 равно нулю".  

• Свободное число "минус 23" раскладывается на множители: 23 и -1 или -23 и 1.  

• Группы чисел 23 и -1 или -23 и 1 являются потенциальными корнями уравнения.  

• Сумма потенциальных корней должна быть равна коэффициенту "п" с противоположным знаком (22).  

• Группа чисел 23 и -1 подходит по обратной теореме Виета, и корни уравнения равны 23 и -1.