Задание 22 № 311610. Постройте график функции y = |x - 2| - |x+1| +x - 2 и найдите значения m

• Рассматривается задача с модулем из задания 22 ОГЭ по математике.  

• Вспоминается определение модуля числа.  

• Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному числу.  

• Составляются и решаются четыре системы неравенств для подмодульных выражений.  

• Каждая система определяет область определения функции.  

• Решается система: икс минус два больше или равно нулю, икс плюс один больше или равно нулю.  

• Область определения: числовой промежуток от двух до бесконечности.  

• Функция принимает вид: игрек равно икс минус пять.  

• Решается система: икс минус два больше или равно нулю, икс плюс один меньше нуля.  

• Система не имеет решений.  

• Решается система: икс минус два меньше нуля, икс плюс один больше или равно нулю.  

• Область определения: числовой промежуток от минус одного до двух.  

• Функция принимает вид: игрек равно минус икс минус один.  

• Решается система: икс минус два меньше нуля, икс плюс один меньше нуля.  

• Область определения: числовой промежуток от минус бесконечности до минус одного.  

• Функция принимает вид: игрек равно икс плюс один.  

• Функция записывается в виде: игрек равно икс плюс один, если икс меньше минус одного, игрек равно минус икс минус один, если икс больше или равен минус одному, но меньше двух, и игрек равно икс минус пять, если икс больше или равен двум.  

• Построение графика функции по двум точкам для каждой части.  

• Прямая игрек равно м имеет с графиком ровно две общие точки при м равном минус трем и м равном нулю.  

• Ответ: минус три.  

• Задача длинная, рекомендуется пересмотреть видео несколько раз и решить самостоятельно.  

• Пожелание удачи.