Геометрия Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна h.

• Дан равносторонний треугольник ABC с высотой BK, равной AH.  

• Необходимо найти сторону AB.  

• Используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  

• Высота равностороннего треугольника является медианой и равна половине основания.  

• Обозначаем сторону AB через a.  

• Применяем теорему Пифагора к треугольнику AKB: a^2 = a^2/4 + AH^2.  

• Переносим слагаемые и приводим к общему знаменателю.  

• Получаем уравнение: 4a^2 - a^2 = AH^2.  

• Выражаем a: a = 4AH^2/3.  

• Упрощаем выражение: a = 2AH√3/3.  

• Записываем ответ: сторона AB равна 2AH√3/3.  

• Завершаем решение и напоминаем подписаться на канал.