Интерференция. Опыт Юнга

• Переход от классической физики к квантовой.  

• Важность темы интерференции света.  

• Начало с обсуждения опыта Юнга.  

• Интерференция как наложение волн.  

• Результирующая интенсивность не равна сумме интенсивностей накладывающихся волн.  

• Интерференция всегда имеет место, но не всегда наблюдается.  

• Интерференция наблюдается при согласованных волновых процессах.  

• Усреднение по времени для регистрации результатов.  

• Оптический диапазон и его особенности.  

• Модель опыта Юнга в школьной интерпретации.  

• Точечный источник света и экран с двумя отверстиями.  

• Вторичные источники и наблюдение интерференционной картинки.  

• Определение расстояний между отверстиями и экраном.  

• Введение координат для экрана наблюдения.  

• Важность расстояний от источника до отверстий и от отверстий до экрана.  

• Волна от источника и вторичные источники.  

• Амплитуда и экспоненты для каждого пути.  

• Сложение полей для результирующего возмущения.  

• Расчет расстояний по теореме Пифагора.  

• Упрощение выражений для дальнейших вычислений.  

• Важность масштабов схемы для расчета.  

• Вынесение корня и рассмотрение второго слагаемого как малой добавки.  

• Преобразование выражения в д плюс икс минус а пополам в квадрате на д в квадрате.  

• Применение аналогичных преобразований для других расстояний.  

• Расстояния р один и р два симметричны относительно отверстия.  

• Выражение для р один равно р два.  

• Преобразование выражений с учетом медленного изменения функций.  

• Введение вспомогательных параметров эль один и эль два.  

• Расчет интенсивности и сравнение с экспериментом.  

• Умножение на комплексное сопряжение для получения квадрата модуля.  

• Введение параметра разности хода дельта.  

• Преобразование выражений для разности хода.  

• Запись интенсивности как функции косинуса разности хода.  

• Описание распределения интенсивности на экране.  

• Влияние разности хода на интенсивность.  

• График распределения интенсивности с осцилляциями.  

• Ширина интерференционной полосы определяется расстоянием между соседними максимумами.  

• Расстояние между максимумами зависит от длины волны источника, расстояния до экрана и расстояния между отверстиями.  

• В реальном опыте источники имеют размеры, что усложняет моделирование.  

• В реальном опыте источники имеют размеры, а не точечные.  

• Экран с отверстиями также представляет собой две узкие щели.  

• Система представляет собой дефракционную решетку с двумя щелями.  

• Для точного расчета нужно учитывать прохождение света через все возможные траектории.  

• Интеграл Гофера используется для расчета дефракции на щелях.  

• Расчет может быть сложным и муторным, но приводит к результату, похожему на модель.  

• Когерентность определяется способностью к интерференции.  

• Интерференция наблюдается и в белом свете, что опровергает необходимость одинаковых частот.  

• Когерентность связана с множеством параметров и эффектов.  

• Пространственная когерентность зависит от размеров источников.  

• Рассматривается модель с двумя симметрично расположенными источниками.  

• Независимые монохроматические источники создают интенсивности, которые складываются.  

• Для одного источника интенсивность описывается формулой.  

• Для двух источников разность хода зависит от расстояний между ними.  

• Разность хода между источниками не равна нулю, что влияет на результат.  

• Рассматривается второй источник и его влияние на интерференционную картину.  

• Обсуждается разность хода между первым и вторым источниками.  

• Геометрия и знаки разности хода для первого и второго источников.  

• Сложение интенсивностей от каждого источника.  

• Интерференционные картины накладываются друг на друга.  

• Результат: сумма двух косинусов.  

• Сумма двух косинусов: косинус полусуммы и косинус полуразности.  

• Умножение косинусов и их аргументы.  

• Влияние расстояния между источниками на контрастность интерференционной картины.  

• При увеличении расстояния между источниками, косинус уменьшается.  

• Контрастность ухудшается по всему экрану.  

• При определенном расстоянии интерференция исчезает, и экран становится равномерно освещенным.  

• Пульсации интерференционной картины используются в интерферометрах.  

• Пример: интерферометр Майкельсона для астрономических измерений.  

• Модель позволяет видеть основные черты интерференционной картины.  

• Переход от точечных источников к светящейся полоске.  

• Разбиение полоски на пары точечных источников.  

• Введение параметра интенсивности для светящейся полоски.  

• Интегрирование интенсивности по светящейся полоске.  

• Вычисление интеграла для косинуса.  

• Получение выражения для интенсивности на экране.  

• Рассматривается множитель в числителе и знаменателе.  

• Функция преобразуется в синусоиду.  

• Параметр зависит от размеров светящегося объекта и длины волны.  

• Функция синусунау промодулирована.  

• Параметр зависит от размеров источника и длины волны.  

• Важен угол между лучами, сходящимися в одну точку на экране.  

• Угол между лучами называется апертурой интерференции.  

• Угол маленький, что не влияет на расчеты.  

• Функция синусунау зависит от размера источника и апертуры.  

• График функции синусунау напоминает синусоиду.  

• При не нулевом размере источника функция становится меньше единицы.  

• Это ухудшает контрастность интерференционных полос.  

• Размах интерференционной картинки уменьшается.  

• Функция видности рассчитывается как разница между максимальным и минимальным значением.  

• Идеальная видимость достигается при функции видности больше двух третей.  

• При размере источника, равном длине волны, интерференционные полосы исчезают.  

• Функция принимает отрицательные значения при больших размерах источника.  

• Контрастность картинки снижается при больших размерах источника.  

• Рассматривается модель с двумя спектральными компонентами.  

• Контрастность портится равномерно по всему экрану.  

• В следующей лекции будет рассмотрена модель с равномерно светящимся участком.