ЕГЭ - 2025. Информатика. Задачи 19, 20, 21. Игра в камни. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Стратегии игроков

• Рассматриваются задачи 19, 20 и 21 из ЕГЭ 2025 года.  

• Видео посвящено комплексному подходу к решению задач.  

• Важно понять концепцию игры для лучшего решения.  

• Играют два игрока: Петя и Ваня.  

• Петя начинает игру, и у него есть три операции: убрать два камня, убрать пять камней или уменьшить количество камней в три раза.  

• Цель игры - первым достичь числа 19 камней.  

• Задача 19: Петя не может выиграть за один ход, но Ваня может выиграть первым ходом.  

• Задача 20: Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть вторым ходом.  

• Задача 21: Ваня имеет выигрышную стратегию при любом первом или втором ходе.  

• Операции: минус два камня, минус пять камней и целочисленное деление на три.  

• Игра завершается, когда в куче остается меньше или равно 19 камней.  

• Варианты выигрыша: минус два, минус пять, деление на три.  

• При количестве камней до 59 выигрывает первый игрок.  

• При 60 камнях выигрывает второй игрок.  

• При 61 камне выигрывает второй игрок.  

• При 62 и 63 камнях выигрывает первый игрок.  

• Первый игрок переводит игру в проигрышную позицию для второго игрока.  

• Второй игрок не может выиграть с этих позиций.  

• Первый игрок выигрывает по стратегии, если правильно построит игру.  

• При 62 и 63 камнях первый игрок выигрывает по стратегии.  

• Новая позиция 64 камня требует новых знаний.  

• Можно пойти по ветке минус два, что приведет к 62 камням.  

• Можно пойти по ветке минус пять, что приведет к 59 камням.  

• Можно пойти по ветке деление на три, что приведет к 21 камню.  

• Число 62 является выигрышем для первого игрока.  

• Число 59 можно перевести в выигрыш делением на три.  

• Число 21 можно перевести в выигрыш вычитанием или делением на три.  

• Позиция 64 камней является выигрышной для второго игрока.  

• Второй игрок выигрывает либо первым, либо вторым ходом.  

• В зависимости от начальной позиции, второй игрок выигрывает сразу или через ход.  

• Задача 19: минимальное количество камней для выигрыша второго игрока - 60.  

• Задача 20: два наименьших количества камней для выигрыша первого игрока - 62 и 63.  

• Задача 21: наименьшее количество камней для выигрыша второго игрока за один или два хода - 64.  

• Последовательное развитие ситуаций помогает решать задачи.  

• Понимание стартовой позиции 60 камней позволяет прогнозировать дальнейшие ходы.  

• Логика игры помогает решать задачи 19, 20 и 21.  

• 60 и 61 камни - гарантированный выигрыш второго игрока за минимальное число ходов.  

• 62 и 63 - стартовая позиция для выигрыша первого игрока по стратегии.  

• 64 камня - выигрышная позиция для второго игрока, который может выиграть за один или два хода.  

• Разбор помогает успешно решать задачи на экзамене.