ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ решение производных функций

• Пример 1: Вычислите производные функций: x^9 и x^-2/7.  

• Формула: показатель степени выносится как коэффициент перед x, степень понижается на единицу.  

• Пример 2: Вычислите производные функций: 2-5x^4 и 5x+2^-3.  

• Формула: коэффициент и показатель степени выносятся перед скобкой, степень понижается на единицу.  

• Пример 3: Найдите производную функции в точке 1: квадратный корень из 5-4x.  

• Формула: квадратный корень записывается как показатель степени, показатель степени уменьшается на единицу.  

• Пример 4: Найдите производную функции: 1/корень 3 степени из 1-2x^2.  

• Формула: корень 3 степени вносится в показатель степени, показатель степени изменяется на противоположный.  

• Пример 5: Найдите значения x, при которых y=√3x-7 равно y'.  

• Формула: производная функции y' = 3/2√3x-7.  

• Уравнение: y' = y, решается относительно x.  

• Ответ: x = 2.5.