Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.)

• Целое выражение состоит из чисел и переменных, соединенных знаками сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля.  

• Уравнение, где обе части являются целыми выражениями, называется целым уравнением.  

• Любое целое уравнение можно преобразовать так, чтобы все переменные были в левой части, а в правой части остался нуль.  

• После приведения подобных, уравнение принимает вид многочлена стандартного вида в левой части и нуля в правой части.  

• Преобразование целого уравнения позволяет определить его степень.  

• Степень уравнения равна степени стандартного многочлена в правой части.  

• Пример: раскрытие скобок, перенос всех членов в левую часть, приведение подобных, определение степени уравнения как второй.  

• Степень уравнения указывает на количество корней и помогает выбрать метод решения.  

• Для уравнений высших степеней универсального способа нет, но есть основные методы, которые рассматриваются на примерах.  

• Разложение левой части уравнения на множители методом группировки и использование формулы разности квадратов.  

• Корни уравнения: -1, 1, 8.  

• Введение новой переменной для одинаковых выражений в скобках.  

• Решение нового уравнения относительно новой переменной, раскрытие скобок, приведение подобных, решение квадратного уравнения.  

• Обратная замена для нахождения корней исходного уравнения: -1 и 6.  

• Замена переменной для решения би-квадратного уравнения четвертой степени.  

• Решение полученного квадратного уравнения и обратная замена для нахождения четырех корней исходного уравнения.