Все Типы 8 Задания на ЕГЭ 2024 по Математике! ВСЁ Чего Ты НЕ ЗНАЛ о ПРОИЗВОДНОЙ В Одном Вебинаре!

• Приветствие участников стрима.  

• Упоминание о первом стриме в 2023-2024 году.  

• Обещание сделать год триумфальным для участников и стримера.  

• Обсуждение антирекламы курсов.  

• План стрима: изучение производной с нуля, решение задач из банка ФИПИ.  

• Настройка стрима и проверка связи с участниками.  

• Введение в понятие производной.  

• Пример с функцией перемещения от времени.  

• Объяснение средней скорости и мгновенной скорости.  

• Объяснение мгновенной скорости в конкретный момент времени.  

• Введение понятия производной как мгновенной скорости.  

• Предел отношения изменения перемещения к изменению времени.  

• Физический смысл производной как скорости изменения функции.  

• Геометрический смысл производной как тангенса угла наклона касательной.  

• Подтверждение, что производная равна тангенсу угла наклона касательной.  

• Для нахождения производной функции в точке нужно провести касательную к этой точке.  

• Тангенс угла наклона касательной и есть производная функции.  

• Это работает для любых функций, не только для функций перемещения от времени.  

• Производная функции y от x определяется как предел отношения приращения y к приращению x, стремящемуся к нулю.  

• В геометрическом смысле это тангенс угла наклона касательной.  

• В разных точках функции углы наклона касательной будут разными, что влияет на скорость изменения функции.  

• Производная функции y от x сравнивается с сыном, а сама функция с отцом.  

• Поведение производной можно предсказать по поведению функции.  

• Пример с рабом помогает понять, как функция возрастает или убывает.  

• Функция возрастает, если при увеличении x значение y также увеличивается.  

• Функция убывает, если при увеличении x значение y уменьшается.  

• Производная функции на отрезке возрастания положительна, а на отрезке убывания отрицательна.  

• Производная функции убывает, если функция убывает.  

• Поведение производной помогает предсказать поведение функции на разных участках.  

• Касательная к функции в точке убывания функции имеет отрицательный тангенс угла наклона.  

• Производная функции на участке убывания отрицательна.  

• Производная функции на участке возрастания положительна.  

• Производная может менять знак, что приводит к экстремумам функции.  

• В точках экстремумов касательная параллельна оси x, что означает нулевой тангенс угла наклона.  

• Экстремумы функции — это точки локального максимума или минимума.  

• Производная константы равна нулю.  

• График функции y = 5 параллелен оси x, что означает отсутствие изменения функции.  

• Производная константы показывает отсутствие изменения функции в каждой точке.  

• В ЕГЭ есть два типа задач: дана функция или дана производная функции.  

• Важно понимать, что дано в задаче, чтобы правильно определить производную.  

• Задачи могут требовать подсчета количества точек, где производная положительна, или определения участков возрастания или убывания функции.  

• В задачах на производную функции важно определить, больше или меньше нуля производная.  

• Если производная положительна на участке, функция возрастает.  

• Если производная отрицательна на участке, функция убывает.  

• На участке от x2 до x3 производная отрицательная, что означает убывание функции.  

• На участке от x3 до +∞ производная положительная, что указывает на возрастание функции.  

• Эскиз функции показывает убывание от x2 до x3 и возрастание от x3 до +∞.  

• Автор рекомендует подписаться на его телеграм-канал для бесплатного курса и полезного контента.  

• В телеграм-канале нет рекламы и ботов, только анонсы стримов.  

• Важно знать, положительная или отрицательная производная.  

• На участке от x1 до x2 производная положительная, так как все значения y положительные.  

• На участке от x2 до x3 производная отрицательная, так как все значения y меньше нуля.  

• На участке от x1 до x2 функция возрастает, от x2 до x3 убывает, а от x3 до +∞ возрастает.  

• Точки x2 и x3 являются точками экстремума, где производная равна нулю.  

• Эскиз функции показывает возрастание и убывание на разных участках.  

• Автор переключается на другую сцену для решения задач.  

• Он подчеркивает важность понимания темы производных для успешного решения задач.  

• Призывает зрителей ставить лайки и подписываться на канал для получения записи стрима.  

• На доске изображен график функции и касательная в точке x0.  

• Нужно найти значение производной в точке x0.  

• Геометрический смысл производной: тангенс угла наклона касательной.  

• Решение задачи: тангенс угла наклона равен двум, производная равна двум.  

• Важно учитывать возрастание или убывание функции при нахождении производной.  

• Если функция возрастает, производная положительная, если убывает – отрицательная.  

• Это помогает правильно определить знак производной на разных участках функции.  

• Качество изображения ухудшилось.  

• Юлия Микина предложила улучшить качество.  

• Все проблемы решены, переходим к следующей задаче.  

• Дана функция y = f x и касательная в точке x = 0.  

• Нужно найти значение производной в точке x = 0.  

• Касательная и функция убывают, производная отрицательна.  

• Решение: тангенс угла наклона касательной равен -0.25.  

• Зрителям предлагается задавать вопросы в чат.  

• Пример задачи с касательной и функцией y = f x.  

• Решение: производная отрицательна, тангенс угла наклона равен -2.  

• Вопрос о существовании альтернативного способа решения.  

• Объяснение, почему выбран конкретный угол для анализа.  

• Решение: тангенс угла наклона касательной одинаков для любого треугольника.  

• Дана функция и касательная в точке x = 8.  

• Нужно найти производную в точке x = 8.  

• Решение: тангенс угла наклона касательной равен 1.25.  

• Дана график производной функции на интервале от -9 до 8.  

• Нужно найти точку экстремума функции на отрезке от -3 до 3.  

• Решение: экстремум в точке x = -2, где производная равна нулю.  

• Обсуждение необходимости выполнения домашней работы после стримов.  

• Идея создания общей группы для обсуждения домашней работы.  

• Важность выполнения домашней работы для проверки знаний и понимания сильных и слабых сторон.  

• Анализ графика функции и нахождение точки минимума.  

• Использование эскизов для определения возрастания и убывания функции.  

• Определение точки минимума в точке 4.  

• Важность понимания теории и работы с информацией.  

• Рекомендация объяснять материал себе и другим.  

• Идея самостоятельного объяснения материала для лучшего понимания.  

• Анализ графика производной функции и нахождение точек минимума.  

• Определение интервала, на котором функция имеет минимум.  

• Определение точки минимума в точке -9.  

• Анализ графика функции и нахождение точек возрастания.  

• Определение интервалов, где функция возрастает.  

• Определение количества точек возрастания функции.  

• Рассматривается график функции и шесть точек на оси абсцисс.  

• В двух точках производная отрицательна, что соответствует промежуткам убывания функции.  

• В задаче с девятью точками производная отрицательна в пяти точках.  

• Обсуждение производной функции и её значения.  

• Призыв к зрителям задавать вопросы в чате или в личных сообщениях.  

• Призыв к зрителям написать в чат, какой стрим они хотят увидеть.  

• Обсуждение возможных тем для будущих стримов, включая ЕГЭ и теорию вероятностей.  

• Рассматривается график производной функции и девять точек.  

• В пяти точках производная отрицательна, что соответствует промежуткам убывания функции.  

• Объяснение производной степенной функции и её формулы.  

• Пример с функцией, зависящей от времени, и её производной.  

• Призыв подписаться на канал по физике и телеграм-канал Романа Игоревича.  

• Обещание дальнейших интересных и полезных материалов.  

• Производная функции скорости - это скорость изменения расстояния от времени.  

• Для нахождения скорости нужно взять производную от функции икс т.  

• Пример: производная от функции т в квадрате равна т плюс четыре.  

• Функция скорости от времени: т плюс четыре.  

• Для нахождения скорости в момент времени две секунды: 2 + 4 = 6.  

• Производная от функции скорости - это скорость изменения функции.  

• Первая производная - скорость, вторая производная - ускорение.  

• Производная ускорения - это рывок.  

• В ЕГЭ такие задачи могут встретиться, но это редкость.  

• Призыв подписаться на телеграм-канал и оставить комментарии.  

• Оценка стрима по десятибальной шкале.  

• Обещание улучшить качество материала и провести дополнительные стримы.  

• Анонс следующего стрима и увеличение контента на канале.  

• Призыв подписываться на YouTube и Telegram.  

• Благодарность зрителям и обещание новых встреч на стримах.