Тема: Функции y=x2 и y=x3 их графики. Стр.112. Алгебра 7. Макарычев. Под ред. Теляковского

• Функции y = x^2 и y = x^3 часто используются и обладают интересными свойствами.  

• Построим график функции y = x^2.  

• Составим таблицу значений для x и y.  

• Возьмем значения около нуля: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.  

• Рассчитаем значения y для каждого x: -3^2 = 9, -2^2 = 4, -1^2 = 1, 0^2 = 0, 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9.  

• Построим график по полученным значениям.  

• График проходит через начало координат и симметричен относительно оси y.  

• График называется параболой, так как y = x^2.  

• График проходит через начало координат y = 0 при x = 0.  

• График находится выше оси x, так как y принимает только положительные значения.  

• Противоположные значения x соответствуют одинаковым значениям y.  

• Построим график функции y = x^3 по точкам.  

• График проходит через начало координат y = 0 при x = 0.  

• График симметричен относительно оси y и называется нечетной функцией.  

• Рассмотрим уравнения x^2 = x + 1 и x^3 = 3x.  

• Найдем точки пересечения графиков y = x^2 и y = x + 1.  

• Для уравнения x^2 = x + 1 найдем два корня: x = 1.6 и x = -0.5.  

• Для уравнения x^3 = 3x найдем три корня: x = 0, x = 1.7 и x = -1.7.