Профильный ЕГЭ 2024 математика Ященко. Варианты 6, 7, 8, 9 и 10

• Приветствие и проверка связи.  

• План разбора задач из книги Ященко, варианты с 6 по 10.  

• Разбор задач будет проводиться по одной, оставляя четыре для самостоятельного решения.  

• Канал посвящен подготовке к ЕГЭ по математике.  

• Влад Вуль представляет канал и его курсы по математике, физике и информатике.  

• Рекомендация методички для решения квадратных уравнений.  

• Анонс марафона по планиметрии на октябрь.  

• Марафон поможет улучшить навыки решения задач от 1 до 17.  

• Цель марафона - научить решать сложные задачи, начиная с простых.  

• Проверка трансляции и начало разбора задач.  

• Задачи из разных вариантов, но с одинаковыми конструкциями.  

• Решение первой задачи из десятого варианта.  

• Описание задачи: отрезки ац и бд - диаметры окружности с центром о.  

• Угол ацб равен 80 градусам, найти угол аод.  

• Решение: угол аод равен 20 градусам.  

• Проверка правильности решения задачи.  

• Решение второй задачи из десятого варианта.  

• Определение координат векторов и их изменение по горизонтали и вертикали.  

• Изменение вектора по горизонтали и вертикали.  

• Подсчет клеточек и проверка правильности.  

• Нахождение длины вектора через корень из суммы квадратов координат.  

• Куб описан около сферы радиуса один.  

• Нахождение объема куба через диаметр сферы.  

• Объяснение задачи для тех, кто не понял.  

• За круглый стол на 101 стул рассаживаются 99 мальчиков и две девочки.  

• Нахождение вероятности, что обе девочки будут сидеть рядом.  

• Объяснение решения через количество свободных стульев.  

• Пять задач на математическое ожидание случайной величины.  

• Использование формулы для нахождения математического ожидания.  

• Пример решения задачи с таблицей распределения.  

• Логарифм по основанию 81 от 3 в степени 3x минус 7 равен 2.  

• Использование определения логарифма для упрощения.  

• Решение уравнения и нахождение значения x.  

• Вычисление значения выражения при x равном 3.  

• Сокращение дробей и упрощение выражения.  

• Подсчет результата и проверка ответа.  

• Нахождение абсциссы точки касания графиков.  

• Решение системы уравнений для нахождения x.  

• Проверка ответа и объяснение теоремы Безу.  

• Скейтбордист прыгает на рельсы под углом альфа.  

• Нахождение максимального угла для разгона платформы до 0.25 м/с.  

• Подстановка данных и расчет угла.  

• Сумма масс равна 420.  

• Умножаем на косинус альфа, который неизвестен.  

• Нужно, чтобы выражение было не менее 0.25.  

• Решаем через окружность, находим максимальный угол альфа.  

• Ответ: 60 градусов.  

• Теплоход проходит по течению реки и возвращается в исходный пункт.  

• Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 7 часов.  

• Теплоход возвращается через 57 часов после отплытия.  

• Решаем задачу через таблицу, находим расстояние за весь рейс.  

• Ответ: 720 км.  

• Изображены графики функций y = a√x и y = kx + b.  

• Находим точки пересечения графиков.  

• Решаем систему уравнений, находим коэффициенты k и b.  

• Находим абсциссу точки пересечения.  

• Ответ: 0.5625.  

• Найти точку максимума функции y = x + 16^2 * e^x - 10.  

• Берем производную, находим нули производной.  

• Определяем знаки производной и поведение функции.  

• Ответ: максимум в точке -18.  

• Курс включает множество вебинаров и контента.  

• Ученики могут выбирать свою траекторию обучения.  

• В первом полугодии акцент на первую часть ЕГЭ, во втором - на сложные задачи.  

• Разбор задачи из десятого варианта.  

• Обсуждение правильности задачи и её решения.  

• Использование метода вспомогательного аргумента для решения.  

• Переход к решению задачи по стереометрии.  

• Использование формул синус-косинус и косинус-синус.  

• Важность знания формул для решения задач.  

• В правильной треугольной пирамиде через середины боковых ребер проведена плоскость альфа.  

• Докажите, что плоскость альфа делит медиану ц е в отношении пять к одному.  

• Для доказательства нужно провести высоту и медиану.  

• Проводим высоту и медиану, обозначаем точки н и м.  

• Строим среднюю линию треугольника а о и точку к.  

• Доказываем, что плоскость альфа делит ц е в отношении пять к одному.  

• Находим объем пирамиды с вершиной в точке е.  

• Основание пирамиды - сечение пирамиды с абц плоскостью альфа.  

• Объем равен одной трети площади трапеции на высоту кайе.  

• Находим основание трапеции рт и высоту нп.  

• Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.  

• Объем пирамиды равен 16 корней из 33.  

• Проверяем правильность вычислений и ответа.  

• Обсуждаем возможные ошибки и необходимость проверки.  

• Призываем зрителей верить своим мозгам и проверять расчеты самостоятельно.  

• Рассматривается неравенство с переменной x.  

• Вводится замена t = 5^x.  

• Преобразование уравнения для упрощения.  

• Использование теоремы Виета для нахождения корней.  

• Применение метода интервалов для решения.  

• Упрощение уравнения с помощью метода рационализации.  

• Применение метода интервалов для нахождения знаков.  

• Важность внимательного подхода к точкам.  

• Рассматривается задача с кредитом на четыре года.  

• Обнаружено несоответствие в условиях задачи.  

• Решение задачи с учетом корректных условий.  

• Нахождение наибольшего значения кредита.  

• Обнаружены ошибки в условиях задачи.  

• Задача решена с учетом корректных данных.  

• Нахождение наибольшего значения кредита и проверка ответа.  

• Проверка ответа и подтверждение правильности решения.  

• Ответ: наибольшее значение кредита равно 3 миллионам.  

• Обнаружена ошибка в расчетах, упущен нолик.  

• Перепроверены все вычисления, исправлены ошибки.  

• Важно внимательно проверять все расчеты.  

• Для точных расчетов нужна практика.  

• Рекомендована методичка для улучшения навыков счета.  

• Исправление условия задачи для корректности.  

• Регистрация на марафон для подготовки к сложным задачам.  

• Марафон помогает преодолеть разрыв между первым и семнадцатым номерами.  

• Ежедневные задачи для тренировки навыков.  

• Построение параллелограмма и доказательство подобия треугольников.  

• Расчет площадей треугольников и параллелограмма.  

• Применение подобия для нахождения площади.  

• Порядок букв при подобии не влияет на оценку.  

• Важно понимать, что чему соответствует, но порядок не имеет значения.  

• Упражнение для тренировки правильного порядка букв.  

• Проверка параметров и решение уравнения.  

• Уравнение с параметрами, нахождение значений а.  

• Уравнение имеет ровно два различных корня.  

• Сравнение с ЕГЭ: задача сложнее, требует группировки слагаемых.  

• Группировка слагаемых: попарная группировка коэффициентов 3 и 4.  

• Вынесение общих множителей: 3x - 4a и -100.  

• Построение графика в плоскости x и a.  

• Использование окружности радиуса 10 и прямой a = 3/4x.  

• Определение точек пересечения графика с окружностью.  

• Определение значений параметра a, при которых график пересекает окружность.  

• Вычисление координат точек пересечения.  

• Запись ответа: значения параметра a, при которых график пересекает окружность.  

• Решение задачи на сравнение чисел.  

• Сравнение чисел: 7/5 и 5.  

• Вывод: Петя побеждает, так как его число больше.  

• Обсуждение сложности задачи.  

• Решение задачи требует тщательного подсчета.  

• Задача не имеет отношения к ЕГЭ, но интересна для решения.  

• Начинается счет с 11/9, 27/25, 51/49, 83/81, 123/121, 171/169.  

• Автор выбирает более приятные моменты для счета, например, 171 делится на 9.  

• Выполняются возможные сокращения, но задача остается сложной.  

• Автор пытается найти числовые свойства, чтобы избежать счета.  

• Рассматриваются числа 51, 83, 41, 19, 25, 11, 25, 49, 169.  

• Автор решает посчитать, несмотря на желание найти что-то красивое.  

• Начинается перемножение чисел: 169 на 49, 83 на 41, 57 на 51.  

• Автор проверяет правильность вычислений на калькуляторе.  

• Перемножение завершается успешно, но автор проверяет еще раз.  

• Переходят к пункту В, где нужно логарифмировать большие произведения.  

• Логарифм произведения равен сумме логарифмов.  

• Автор объясняет, что логарифм от 2/7 больше 1, так как основание меньше 2/7.  

• Объяснение предназначено для школьников-олимпиадников или уже закончивших обучение.  

• Логарифм разбивается на сумму логарифмов, включая логарифм от 1 + 2/3^2 и другие.  

• Число 859 выбрано из-за его значимости, но не объясняется, почему именно это число.  

• Число 859 связано с годом основания Москвы 1147.  

• Другие числа, такие как 1703 и 2023, также имеют историческое значение.  

• Число 859 не связано с годом крещения Руси.  

• Экспонента имеет касательную с коэффициентом 1 в точке 0.  

• Логарифмическая функция имеет касательную, симметричную экспоненте.  

• Касательная к логарифмической функции сдвинута на единицу влево.  

• Выражение меньше 2/3^2, 2/5^2 и т.д. плюс 2/859^2.  

• Используется олимпиадная техника для упрощения выражений.  

• Выражения заменяются на разности, что позволяет упростить неравенство.  

• Задача не подходит для ЕГЭ, но полезна для олимпиад.  

• Сборник задач Ященко содержит как полезные, так и неликвидные задачи.  

• Рекомендуется подписаться на канал и участвовать в марафонах для подготовки к ЕГЭ.