Как найти все коэффициенты параболы по графику? Большой разбор вопроса.

• Парабола - это квадратичная функция, которая может иметь вид y = ax^2 + bx + c.  

• Коэффициенты a, b и c можно найти, используя график параболы.  

• Коэффициент c показывает, где парабола пересекает ось y.  

• В данном примере c равен 5.  

• Вершина параболы - это точка, где парабола меняет направление с убывающего на возрастающее.  

• Координаты вершины: x0 = 2, y0 = 1.  

• Выражаем b через a: b = -4a.  

• Подставляем в уравнение параболы: y = ax^2 - 4ax + 5.  

• Используем точку на графике для нахождения коэффициентов a и b.  

• Подставляем координаты точки: x = 3, y = 2.  

• Решаем уравнение: -3a = -5, a = 1.  

• Подставляем a в выражение для b: b = -4.  

• Находим все коэффициенты: a = 1, b = -4, c = 5.  

• Парабола выглядит как y = x^2 - 4x + 5.