Производная. Часть 10. Экстремумы. Максимум и минимум. Стационарная и критическая. Перегиба и полюс.

• Видео начинается с объяснения понятия экстремума, которое возникает, когда производная равна нулю или не существует.  

• Рассматриваются два типа экстремумов: максимум и минимум.  

• Видео демонстрирует несколько примеров экстремумов, включая параболу, кусочно заданную функцию, вертикальную симптому и функцию с полюсом.  

• Обсуждаются случаи, когда производная не существует, но экстремум все равно присутствует.  

• Видео объясняет, что точки могут быть стационарными, критическими, точками перегиба и полюсами.  

• Обсуждается связь между экстремумами и точками на графике производной.  

• Видео показывает, как экстремумы на графике функции и производной могут быть расположены.  

• Обсуждаются примеры графиков функции и производной, включая графики с максимумами, минимумами и точками перегиба.  

• В видео обсуждается задача, связанная с нахождением экстремума функции без использования графика.  

• Для решения задачи необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.  

• В качестве примера рассматривается функция x + 2/x - 3.  

• Для нахождения экстремума необходимо приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.  

• Важно подчеркнуть, что производная должна быть приравнена к нулю, а не к нулю.  

• Если в задаче есть минус, его нужно убрать перед приравниванием к нулю.  

• В качестве примера рассматривается функция 5/x + 5 - 5.  

• Для нахождения экстремума нужно приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.  

• В заключение автор упоминает о существовании экстремума, минимума и максимума и предлагает ссылки на задачи для подготовки к ЕГЭ.