Двугранный угол

• В планиметрии основными объектами являются прямые, отрезки, лучи и точки.  

• В стереометрии добавляется плоскость, и фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями, называется двугранным углом.  

• Двугранный угол можно измерить и построить, как и линейный угол.  

• Двугранный угол с ребром AB называется CABD, где C и D принадлежат разным граням угла.  

• Примеры: скамейки в парках, двухскатная крыша дома.  

• Двугранный угол измеряется в градусах или радианах.  

• На ребре двугранного угла отмечается точка B.  

• Из этой точки проводятся два луча BA и BC перпендикулярно ребру угла.  

• Угол ABC называется линейным углом двугранного угла.  

• Градусная мера двугранного угла равна градусной мере его линейного угла.  

• Линейные углы для двугранного угла равны.  

• Линейные углы бывают острыми, тупыми и прямыми.  

• Плоскость линейного угла перпендикулярна ребру двугранного угла.  

• Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и одна из них перпендикулярна другой.  

• Построение линейного угла для тетраэдра ABCD.  

• Проводится перпендикуляр из точки D к плоскости ABC и наклонная из точки D к ребру AB.  

• Угол DNM является искомым линейным углом.  

• Равнобедренный треугольник ABC и правильный треугольник ADB не лежат в одной плоскости.  

• Отрезок CD перпендикулярен плоскости ADB.  

• Нахождение двугранного угла ABC через линейный угол CMD.  

• Проводится наклонная CM перпендикулярно ребру AB.  

• CM совпадает с серединой ребра AB.  

• Отрезок MD является проекцией наклонной CM на плоскость ADB.  

• Угол CMD равен 30 градусам.