Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

• Площадь поверхности куба равна 18.  

• Находим диагональ куба, соединяющую две вершины в разных плоскостях.  

• Проводим диагонали основания и обозначаем ребро куба буквой А, диагональ куба буквой D, диагональ основания буквой D малое.  

• Куб - прямоугольный параллелепипед, все грани перпендикулярны.  

• Находим ребро куба из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.  

• Площадь поверхности куба состоит из шести квадратов, площадь одного квадрата равна А в квадрате.  

• Площадь поверхности равна 18, выражаем А в квадрате: А в квадрате равно 18 деленное на 6.  

• Рассматриваем прямоугольный треугольник в основании куба, диагональ основания D малое является гипотенузой.  

• Находим квадрат диагонали основания по теореме Пифагора: D в квадрате равно А в квадрате плюс А в квадрате.  

• Подставляем значения: D в квадрате равно 2 умножить на 3.  

• Находим квадрат диагонали куба: D в квадрате равно 3 плюс 6.  

• Подставляем значения: D в квадрате равно 9.  

• Диагональ куба равна корню из 9.