Математика Постройте график функции y=(3x+5)/(3x^2+5x) и определите, при каких значениях k прямая

• Постройте график функции y = 3x + 5 / 3x^2 + 5x.  

• Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.  

• Находим область определения: знаменатель не должен быть равен нулю.  

• Выносим общий множитель 3x.  

• Решаем уравнение: x не равен нулю и x не равен -5/3.  

• Это совокупность, которая пригодится позже.  

• Упрощаем выражение: числитель не меняем, знаменатель упрощаем.  

• Строим график по точкам: x = 1, y = 1; x = 2, y = 1/2; x = 1/2, y = 2; x = 1/4, y = 4; x = 4, y = 1/4; x = -1, y = -1; x = -2, y = -1/2; x = -1/2, y = 2.  

• Строим координатную плоскость и отмечаем точки.  

• Находим выколотую точку a: x = -5/3, y = -3/5.  

• Определяем значение k: y = kx проходит через точку a.  

• Подставляем координаты точки a в уравнение прямой: -3/5 = k * -5/3.  

• Решаем уравнение: k = 36/100.  

• Значение k, при котором прямая y = kx имеет одну общую точку с графиком: 36/100.  

• Задача решена.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки.