Все Графики: Прямая, Парабола, Гипербола, Окружность, Корень, Модули, Сдвиги для Чайников

• Приветствие и представление преподавателя Спартака.  

• Объявление темы урока: графики.  

• Обещание полного и подробного разбора темы.  

• Введение в координатную прямую и плоскость.  

• Объяснение, как рисовать и использовать координатную плоскость.  

• Пошаговое построение графика с использованием таблицы.  

• Объяснение координат точек на графике.  

• Пример построения графика с использованием таблицы.  

• Объяснение формулы прямой линии.  

• Важность понимания коэффициентов k и b.  

• Пример построения графиков с использованием коэффициентов.  

• Объяснение коэффициента k и его значения.  

• Пример построения графиков с разными значениями k.  

• Построение графиков с использованием коэффициентов k и b.  

• Введение в построение парабол.  

• Пример квадратного уравнения и его решение.  

• Метод "сиськи" для построения параболы.  

• Метод "сиськи" работает для большинства заданий, где а равно единице.  

• Для сложных задач метод может не подходить, но для большинства заданий он эффективен.  

• Метод заключается в движении по параболе, начиная с точки старта.  

• Для параболы с отрицательным а она будет направлена вниз.  

• Для параболы с положительным а она будет направлена вверх.  

• Метод "сиськи" помогает строить параболы с разными значениями а.  

• Полный вид параболы: y = ax^2 + bx + c.  

• Значение а определяет направление параболы.  

• Дискриминант определяет количество пересечений параболы с осью x.  

• Стартовая точка параболы находится по формуле: x = -b/2a.  

• Значение c определяет пересечение параболы с осью y.  

• Для нахождения точек пересечения с осью x решается квадратное уравнение.  

• При а = 1 парабола обычная.  

• При а = 2 парабола вытянутая.  

• При а = 0.5 парабола широкая.  

• Гипербола: y = k/x.  

• Построение гиперболы по табличке.  

• Гипербола не касается координатных плоскостей.  

• Коренной график: y = √x.  

• Построение графика по табличке.  

• Коренной график - это половинка параболы, направленная вбок.  

• Уравнение окружности: x - x0 в квадрате + y - y0 в квадрате = r в квадрате.  

• Пример: x - 4 в квадрате + y - 3 в квадрате = 16.  

• Стартовая точка: x0 = 4, y0 = 3, радиус r = 4.  

• Построение окружности: радиус 4 клеточки в каждую сторону.  

• Пример 1: x0 = -2, y0 = 4, радиус r = 3.  

• Пример 2: x0 = 5, y0 = 0, радиус r = 5.  

• Построение окружностей: радиус 3 клеточки и 5 клеточек соответственно.  

• Пример графика: y = x.  

• Пример графика: y = |x|.  

• Искривление графика в точке 0.  

• Примеры с перегибами: x = 4, x = 5, x = 6.  

• Пример с прямой: y = x + 1.  

• Пример с гиперболой: y = 4/x.  

• Сдвиг гиперболы: добавление значения к коэффициенту a.  

• Гипербола сдвигается на одну клеточку вверх при добавлении значения к y.  

• Это называется сдвигом асимптоты.  

• Пример: y = 4/x + 1, график сдвигается на одну клеточку вверх.  

• Гипербола сдвигается по оси x на значение нуля функции.  

• Пример: y = 4/x + 1, график сдвигается на минус одну клеточку влево.  

• Это можно проверить по табличке.  

• Построение гиперболы и сдвиг на ноль функций.  

• Пример: y = 8/x, график сдвигается на плюс четыре вверх.  

• Пример: y = 8/x + 2, график сдвигается на плюс два вправо.  

• Парабола сдвигается на значение, добавленное к y.  

• Пример: y = x^2 - 4, график сдвигается на минус четыре вниз.  

• Пример: y = x^2 + 3, график сдвигается на плюс три вверх.  

• Парабола сдвигается на ноль функций при добавлении значения под скобки.  

• Пример: y = x^2 - 1, график сдвигается на плюс один по оси x.  

• Пример: y = x^2 + 3, график сдвигается на минус три влево.  

• Парабола сдвигается на значение, добавленное к y.  

• Пример: y = x^2 + 2x, график сдвигается на плюс два по оси x и на четыре вверх по оси y.  

• Объяснение, как работают сдвиги для различных графиков.  

• Обзор пройденного материала: координатная прямая, парабола, гипербола, коренной график, уравнение окружности.  

• Объяснение, как сдвигать графики влево-вправо, вверх-вниз.  

• Призыв к подписке и поддержке канала.