Номер 20 ОГЭ Выражение со степенями 75^n/(5^(2n-1)*3^(n-2))

• Сократить дробь с числителем 75 в степени n и знаменателем 5 в степени 2n-1 и 3 в степени n-2.  

• Разложить 75 на 25 и 3, так как 75 = 25 * 3.  

• 25 = 5 в квадрате, поэтому 75 = 5 в степени 2 * 3 в степени n.  

• Преобразовать 75 в степени n в 5 в степени 2n * 3 в степени n.  

• Разбить дробь на произведение двух дробей: первая с основанием 5, вторая с основанием 3.  

• Умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби.  

• Использовать свойство деления степеней: a в степени n / a в степени n = a в степени n-1.  

• Преобразовать выражение с учетом знаков и раскрыть скобки.  

• Упростить выражение до 5 в степени 1 * 3 в степени 2 = 45.  

• Записать окончательный ответ: 45.