Урок 6 (осн). Вычисление и измерение объема

• Обсуждение темы вычисления и измерения площадей и объёмов.  

• Упоминание о палетке как инструменте для измерения площадей фигур неправильной формы.  

• Задание на вычисление площади диска двумя способами: через диаметр и с помощью палетки.  

• Необходимость сравнения результатов.  

• Начало обсуждения вычисления объёмов тел.  

• Пример вычисления объёма куба: формула V = a³, где a — длина ребра куба.  

• Объяснение, как нарисовать прямоугольный параллелепипед.  

• Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = abc.  

• Описание процесса рисования цилиндра.  

• Формула объёма цилиндра: V = S основания × h, где S основания — площадь основания цилиндра, h — высота цилиндра.  

• Вычисление площади основания цилиндра через радиус и диаметр.  

• Формула объёма шара через радиус: V = 4/3 πr³.  

• Вывод формулы объёма шара через диаметр: V = πd³/6.  

• Обсуждение возможности измерения объёмов тел неправильной формы экспериментальным путём.  

• Пример с бутылкой и водой.  

• Джон предлагает измерить объём тела, погрузив его в жидкость, например, в воду.  

• Объём тела вместе с жидкостью будет суммой объёмов жидкости и тела.  

• Для измерения объёма жидкости используется мерный цилиндр.  

• В цилиндре уже есть жидкость для экономии времени.  

• Метод измерения объёма применим к телам любой формы: шару, цилиндру, кубу, прямоугольному параллелепипеду.  

• Объём жидкости в цилиндре обозначается как V1.  

• Объём тела, которое погружается в жидкость, обозначается как V.  

• После погружения тела объём жидкости увеличивается и обозначается как V2.  

• Объём тела можно найти по формуле: V = V2 - V1.  

• Измеряется объём жидкости в мерном цилиндре до погружения тела.  

• Объём жидкости после погружения тела обозначается как V2.  

• Объём тела рассчитывается по формуле: V = V2 - V1.  

• Для измерения объёма тела, которое не помещается в мерный цилиндр, используется метод отливного сосуда.  

• Отливной сосуд заполняется жидкостью до максимума, затем в него погружается тело.  

• Объём вылившейся жидкости равен объёму погружённого тела.  

• Отливной сосуд заполняется жидкостью, лишнее стекает через отверстие.  

• Тело погружается в сосуд, уровень жидкости поднимается, но лишнее выливается.  

• Объём вылившейся жидкости измеряется мерным цилиндром.  

• Егор измеряет размеры кусочка мела: длина — 9,6 см, ширина — 1,1 см.  

• Объём мела рассчитывается по формуле: V = l * w * h.  

• Результат округляется до двух значащих цифр: объём мела составляет приблизительно 12 см³.  

• Подводятся итоги: научились рассчитывать и экспериментально измерять объёмы различных тел.  

• Напоминается о подготовке к следующему уроку.