ЕГЭ Векторы Длина вектора АВ равна 6, длина вектора АС равна 7. Косинус угла между этими векторами равен 5/7. Найдите длину вектора АВ — АС.

• Задача на вектора из ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Длина вектора AB равна 6, длина вектора AC равна 7, косинус угла между ними равен 5/7.  

• Найти длину вектора AB минус AC.  

• Записываем длины векторов и косинус угла.  

• Используем формулу скалярного произведения: произведение длины векторов на косинус угла между ними.  

• Применяем формулу: корень из вектора в квадрате равен модулю вектора.  

• Находим длину разности векторов AB минус AC.  

• Используем формулу разности квадратов: квадрат разности равен сумме квадратов каждого вектора минус удвоенное произведение их скалярного произведения.  

• Вектор в квадрате равен модулю вектора в квадрате.  

• Заменяем вектор в квадрате на его длину.  

• Находим скалярное произведение: произведение длины вектора AB на длину вектора AC и косинус угла между ними.  

• Возводим длины векторов в квадрат и складываем.  

• Получаем длину разности векторов: 5.  

• Ответ: длина разности векторов равна 5.  

• Два пути решения: вывод или запоминание.  

• Решение через координаты векторов громоздко.  

• Призыв поддержать канал донатом и подписаться на соцсети.