Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

• Рассматриваются три системы линейных алгебраических уравнений, которые решаются методом Гауса.  

• Метод Гауса - это метод последовательного исключения неизвестных, который позволяет определить, является ли система совместной или нет.  

• Матрица системы составляется из коэффициентов уравнений и свободного члена.  

• Преобразования матрицы включают умножение строки на число и сложение с другой строкой, что приводит к эквивалентной системе.  

• Цель - получить матрицу с нулями под элементами диагонали.  

• Преобразования выполняются для исключения неизвестных из уравнений.  

• После приведения матрицы к ступенчатому виду, можно подставить результат в исходную систему для проверки.  

• Решение системы уравнений с использованием метода Гаусса.  

• Приведение матрицы к ступенчатому виду и диагональному виду.  

• Проверка решения системы уравнений на правильность.  

• Объяснение, что если система уравнений не имеет решений, то матрица не может быть приведена к единичной матрице.  

• Преобразование системы уравнений с использованием метода Гаусса.  

• Вычисление ранга основной и расширенной матрицы системы.  

• Преобразование матрицы системы и получение ступенчатого вида.  

• Создание единичной матрицы и решение системы уравнений.  

• Проверка решения системы уравнений на тождество.