Тангенс и котангенс суммы и разности. Тригонометрия-8

• Вывод формул для тангенса суммы и разности двух углов.  

• Запоминание формул с помощью ассоциаций: сенокос косим сена (синус суммы) и косим, косим сена (тангенс суммы).  

• Тангенс суммы равен отношению синуса суммы к косинусу суммы.  

• Деление числителя и знаменателя на косинус суммы.  

• Окончательная формула: тангенс суммы равен произведению тангенсов альфа и бета.  

• Тангенс разности равен отношению синуса разности к косинусу разности.  

• Деление числителя и знаменателя на косинус разности.  

• Окончательная формула: тангенс разности равен тангенсу альфа минус тангенс бета, деленному на единицу плюс тангенс альфа на тангенс бета.  

• В начале видео автор объясняет, что катангенс суммы равен отношению косинуса суммы к синусу суммы.  

• Затем он делит числитель и знаменатель на косинус альфа и косинус бета, получая произведение катангенсов.  

• В итоге получается формула для катангенса суммы: (cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)) / sin(α)cos(β).  

• Для нахождения котангенса разности автор делит косинус разности на синус разности, получая формулу: (cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)) / (sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)).  

• В итоге получается, что котангенс разности равен (cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)) / (sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)).