ЕГЭ ПРОФИЛЬ 2023 ЯЩЕНКО 36-ВАРИАНТОВ ЗАДАНИЕ-4

• ЕГЭ 2023, математика, профильный уровень, 36 вариантов.  

• Задание 4: вероятность массы буханки хлеба.  

• Вероятность массы меньше 810 г равна 0.96.  

• Вероятность массы больше 790 г равна 0.93.  

• Вероятность массы от 790 до 810 г: 0.96 - 0.07 = 0.89.  

• Вероятность массы меньше 810 г равна 0.97.  

• Вероятность массы больше 790 г равна 0.94.  

• Вероятность массы от 790 до 810 г: 0.94 - 0.03 = 0.91.  

• Вероятность, что биолог выиграет жребий два раза из трех матчей.  

• Перебор вариантов: 8 вариантов, 3 варианта с биологом.  

• Вероятность: 3/8 = 0.375.  

• Вероятность, что стартер начнет вторую игру из трех.  

• Перебор вариантов: 8 вариантов, 1 вариант с стартером.  

• Вероятность: 1/8 = 0.125.  

• Вероятность брака батарейки 0.03.  

• Вероятность нормальной батарейки 0.97.  

• Вероятность двух исправных батареек: 0.97 * 0.97 = 0.9409.  

• Вероятность брака 0.08.  

• Вероятность нормальной батарейки 0.92.  

• Вероятность двух исправных батареек: 0.92 * 0.92 = 0.8464.  

• Вероятность двух бросков для превышения 5 очков.  

• Вероятность одного броска: 1/6.  

• Вероятность двух бросков: 1/36 - 1/6 = 0.0538.  

• Считаем сумму меньше или равно пяти, затем вычитаем вероятность из единицы.  

• Перебираем варианты: 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 2-1, 2-2, 2-3, 3-1, 3-2, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 5-4, 5-5, 6-4, 6-5, 6-6.  

• Всего 10 бросков из 36.  

• Событие обратное: сумма превысит пять.  

• Вероятность: 26/36.  

• Вычитаем 1/6, получаем 5/9.  

• Округляем до сотых: 0.56.  

• Один бросок: вероятность равна нулю.  

• Два броска: вероятность равна 6/36.  

• Три броска: вероятность равна 135/216.  

• Вычитаем 1/6, получаем 0.46.  

• Футбольной команде нужно набрать 9 очков в двух играх.  

• Вероятность выигрыша: 0.2.  

• Вероятность ничьей: 0.2.  

• Вероятность выхода: 0.6.  

• Возможные события: 7+7, 7+2, 2+7, 2+2, 7+0, 0+7, 0+0.  

• Вероятность выхода: 0.28.  

• Шахматист А выигрывает с вероятностью 0.5 белыми и 0.34 черными.  

• Вероятность выигрыша в обеих партиях: 0.17.  

• Первая фабрика: 30% стекол, брак 5%.  

• Вторая фабрика: 70% стекол, брак 4%.  

• Вероятность бракованного стекла: 0.43.  

• Первая фабрика выпускает 30% стекол, вторая - 70%.  

• Первая фабрика имеет 5% брака, вторая - 4%.  

• Всего брака 430 стекол из 10000.  

• Вероятность брака: 0.43%.  

• Первая фабрика выпускает 25% стекол, вторая - 75%.  

• Первая фабрика имеет 5% брака, вторая - 1%.  

• Вероятность брака: 0.02.  

• Вероятность, что кофе закончится в одном автомате, равна 0.25.  

• Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0.1.  

• Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, равна 0.6.  

• Вероятность, что чай закончится в одном автомате, равна 0.18.  

• Вероятность, что чай останется в обоих автоматах, равна 0.78.  

• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.6.  

• Вероятность промаха - 0.4.  

• Вероятность, что биатлонист первые два раза попал, а вторые два раза промахнулся, равна 0.06.  

• Вероятность, что в первый раз выпало два очка, равна 0.2.  

• Вероятность, что было сделано два броска, равна 0.286.  

• Округление до сотых: 0.24.  

• Вариант 19: вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.  

• В классе 26 учащихся, среди них три подружки.  

• Вероятность попадания всех трех девочек в одну группу: 0.22.  

• В группе 15 туристов, среди них три друга.  

• Вероятность того, что все трое мальчиков окажутся в разных подгруппах: 0.27.  

• Вероятность перегорания одной лампы в течение года: 0.3.  

• Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: 0.973.  

• Вероятность перегорания одной лампы в течение года: 0.16.  

• Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: 0.974.  

• Агрофирма закупает куриные яйца в двух хозяйствах.  

• Вероятность покупки яйца из первого хозяйства: 0.3.  

• На фабрике керамической посуды 30% тарелок имеют дефект.  

• Вероятность покупки тарелки без дефектов: 0.82.  

• Стрелок попадает в цель с вероятностью 0.2 при каждом выстреле.  

• Вероятность промаха: 0.8.  

• Сколько раз стрелок должен выстрелить, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее 0.4?  

• Вероятность попадания стрелка равна 0.4, а вероятность промаха - 0.6.  

• Промахи умножаются, чтобы найти общее количество выстрелов.  

• После трех выстрелов вероятность промаха становится меньше 0.6, что соответствует трем выстрелам.  

• Вероятность уничтожения цели при первом выстреле - 0.3.  

• Вероятность промаха при первом выстреле - 0.7.  

• Вероятность попадания при каждом последующем выстреле - 0.6.  

• Для достижения вероятности уничтожения цели 0.97 требуется пять выстрелов.  

• Вероятность доставки товара вовремя из магазина А - 0.8.  

• Вероятность несвоевременной доставки - 0.2.  

• Вероятность доставки товара вовремя из магазина Б - 0.85.  

• Вероятность несвоевременной доставки - 0.15.  

• Вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя, равна 0.03.  

• За круглый стол на 11 стульев рассаживают 9 мальчиков и 2 девочки.  

• Вероятность, что между двумя девочками будет сидеть мальчик, равна 0.2.  

• Вероятность размещения мальчика рядом с девочкой - 0.9.  

• Вероятность размещения девочки рядом с мальчиком - 0.1.  

• Вероятность размещения мальчика рядом с девочкой - 0.4.  

• Вероятность размещения девочки рядом с мальчиком - 0.3.  

• Вероятность размещения мальчика рядом с девочкой - 0.6.  

• В ящике 4 красных и 2 синих фломастера.  

• Вероятность извлечения синего фломастера третьим по счету - 0.2.  

• Вероятность извлечения красного фломастера первым - 0.4.  

• Вероятность извлечения красного фломастера вторым - 0.3.  

• Вероятность извлечения синего фломастера третьим - 0.2.  

• Вероятность неисправности батарейки - 0.5.  

• Вероятность забраковки неисправной батарейки системой контроля - 0.99.  

• Вероятность забраковки исправной батарейки - 0.05.  

• Вероятность брака случайно выбранной батарейки - 0.495.  

• Из 10 тысяч батареек 970 оказались бракованными.  

• Вероятность брака: 970/10000 = 0.97%.  

• Вероятность неисправности батарейки: 0.04%.  

• Вероятность забраковки исправной батарейки: 0.98%.  

• Вероятность ошибочного забракования: 0.03%.  

• Вероятность забраковки: 0.4*0.98 + 0.96*0.03 = 0.68%.  

• Стрелок стреляет по пяти мишеням, на каждую дается не более двух выстрелов.  

• Вероятность попадания: 0.5.  

• Вероятность промаха: 0.5*0.5 = 0.25.  

• Вероятность попадания в пять мишеней: 0.75^5.  

• Вероятность попадания в три мишени: 0.75^3*0.25^2.  

• Отношение вероятностей: 0.75^2/0.25^2 = 9/10.  

• Стрелок стреляет по пяти мишеням, вероятность попадания: 0.8.  

• Вероятность промаха: 0.2*0.2 = 0.04.  

• Вероятность поражения четырех мишеней: 0.96^4*0.04.  

• Вероятность поражения трех мишеней: 0.96^3*0.04^2.  

• Отношение вероятностей: 96/8 = 12.  

• Рекомендуется пересматривать тему вероятности раз в две недели.  

• Тема вероятности сложна и требует регулярного повторения.