Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Практ. часть. 2 ч. 9 класс.

• Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d.  

• a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.  

• Разность прогрессии d находится как разность соседних членов.  

• Дана арифметическая прогрессия с неизвестными a_1 и d.  

• Известны пятый член 27 и двадцать седьмой член 60.  

• Обозначение прогрессии: c_n, а не a_n.  

• Формула n-го члена: c_5 = a_1 + 4d.  

• c_27 = a_1 + 26d.  

• Решение системы уравнений: 27 = a_1 + 4d и 60 = a_1 + 26d.  

• Решение системы: d = -33/22 = 1.5.  

• a_1 = 27 - 6 = 21.  

• Ответ: a_1 = 21, d = 1.5.  

• Логическое рассуждение: c_5 и c_27 известны.  

• d = (c_27 - c_5) / (n - 1), где n - количество шагов.  

• d = 33/22 = 1.5.  

• Использование формулы для нахождения a_1 при известном d.  

• Логика полезна для решения задач, но знание формул облегчает вычисления.  

• На следующем уроке будут рассмотрены еще примеры на арифметическую прогрессию.