8 класс. Урок 3: Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у=k/x

• Рациональным уравнением называется равенство вида эф от икс равно же от икс, где эф от икс и же от икс - рациональные выражения.  

• Уравнения с переменной в знаменателе равносильны системе из двух уравнений, где эф от икс равен нулю, а же от икс не равен нулю.  

• Пример 1: 3x - 7 / x - 1 - x + 1 / x - 1 = 0  

• Пример 2: x / x + 5 - 25 / x² + 5x = 0  

• Чтобы решить рациональное уравнение, нужно найти общий знаменатель всех дробей и вынести его за скобки.  

• В примере 2 общий знаменатель равен x + 5.  

• В видео объясняется, что такое стандартный вид числа и как его привести к такому виду.  

• Приводится пример с числом 126 000 и показывается, как его привести к стандартному виду.  

• В видео рассматриваются свойства степени с целым отрицательным показателем и примеры их применения.  

• Показано, что если основание степени одинаково и умножается, то степени складываются, а если делятся, то вычитаются.  

• В данном видео автор решает примеры на свойства степени, такие как возведение в степень, умножение степеней, сложение и вычитание степеней, а также преобразование выражений без степеней.  

• Примеры включают возведение в степень отрицательных чисел, умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, сложение и вычитание степеней с разными основаниями, а также преобразование выражений с отрицательными степенями.  

• В этой части видео автор решает примеры на преобразование выражений, чтобы избавиться от отрицательных степеней.  

• Примеры включают преобразование выражений с отрицательными степенями, умножение и деление степеней с разными основаниями, сложение и вычитание степеней с разными основаниями.  

• Автор решает примеры с буквами, используя разложение на простые множители и другие приемы.  

• Примеры включают работу с отрицательными степенями, возведение в степень и деление дробей.  

• В данной части автор решает примеры с числами, используя разложение на простые множители и другие приемы.  

• Примеры включают деление, умножение и возведение в степень чисел.  

• В этой части видео рассматривается построение графиков функций, которые используются для решения уравнений.  

• Показано, как можно построить графики функций, используя известные точки и свойства функций.  

• В видео рассматривается решение уравнений графическим способом.  

• Для построения графиков используются асимптоты и оси координат.  

• Построение графиков для уравнений с разными знаками и разными степенями.  

• Нахождение точек пересечения графиков и определение порядка числа.  

• Задание с двумя звездочками требует определения порядка числа и нахождения его границ.  

• Задание оставлено на следующий урок для более подробного разбора.