Геометрия 9 класс (Урок № 10 - Взаимное расположение двух окружностей.

• Две окружности могут пересекаться, не пересекаться или касаться друг друга.  

• Рассмотрим окружность с центром о-один и окружность с центром о-два.  

• Расстояние между центрами о-один и о-два.  

• Пересекающиеся окружности имеют две общие точки.  

• Расстояние между центрами больше разности, но меньше суммы их радиусов.  

• Расстояние о-один, о-два больше разности р большое и р-малое, но меньше суммы р большое и р-малое.  

• Не пересекающиеся окружности не имеют общих точек.  

• Если одна окружность лежит внутри другой, расстояние между центрами меньше разности их радиусов.  

• Если одна окружность находится вне другой, расстояние между центрами больше суммы их радиусов.  

• Касающиеся окружности имеют одну общую точку - точку касания.  

• При внешнем касании расстояние между центрами равно сумме их радиусов.  

• При внутреннем касании расстояние между центрами равно разности радиусов.  

• Если центры окружностей совпадают, такие окружности называются концентрическими.  

• Концентрические окружности разного радиуса не пересекаются, расстояние о-один от о-два равно нулю.  

• В случае равенства радиусов они совпадают.  

• Если радиусы окружностей не равны, одна из них лежит внутри другой, образуя кольцо.